1 . 如图，在
中，
，点D是
边的中点，
交于点E，请仅用无刻度直尺，分别按下列要求作图．
边上的高线
；
(2)在图②中，过点E作的平行线
．
中，，点D是边的中点，交于点E，请仅用无刻度直尺，分别按下列要求作图．
边上的高线；(2)在图②中，过点E作
的平行线．
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2 . 如图，B港口在A港口的南偏西
方向上，距A港口100海里处，一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向上，B港口在货轮的北偏西
方向，则此时货轮与A港口的距离为______ 海里．（结果取整数）（
，
，
，
）
方向上，距A港口100海里处，一艘货轮航行到C处，发现A港口在货轮的北偏西方向上，B港口在货轮的北偏西方向，则此时货轮与A港口的距离为，，，）
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3 . 如图，四边形
中，
，
，
、
分别是
、
的中点，
，求
的长．
中，，，、分别是、的中点，，求的长．
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4 . 如图，在中，，以为直径的
交于点D，
，垂足为E．
是的切线；
(2)若
，
，求
的长．
中，，以为直径的交于点D，，垂足为E．
是的切线；(2)若
，，求的长．
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7日内更新
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81次组卷
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2卷引用：山东省枣庄市滕州市洪绪镇洪绪中学2023-2024学年九年级4月数学模拟预测题
5 . 已知，
，
．用尺规在边
上求作一点P，使
．下图是甲、乙两位同学的作图，下列判断正确的是（ ）
，，．用尺规在边上求作一点P，使．下图是甲、乙两位同学的作图，下列判断正确的是（ ）
| A．甲、乙的作图均正确 | B．甲、乙的作图均不正确 |
| C．只有甲的作图正确 | D．只有乙的作图正确 |
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6 . 综合实践课上，嘉嘉画出
，如图1，利用尺规作图作的角平分线
．其作图过程如下：
（1）如图2，在射线
上取一点D（不与点O重合），作
，且点C落在内部；
（2）如图3，以点D为圆心，以
长为半径作弧，交射线
于点P，作射线，射线就是的平分线．
在嘉嘉的作法中，判断射线是的平分线过程中不可能用到的依据是（ ）
，如图1，利用尺规作图作的角平分线．其作图过程如下：（1）如图2，在射线
上取一点D（不与点O重合），作，且点C落在内部；（2）如图3，以点D为圆心，以
长为半径作弧，交射线于点P，作射线，射线就是的平分线．在嘉嘉的作法中，判断射线
是的平分线过程中不可能用到的依据是（ ）
| A．同位角相等，两直线平行 | B．两直线平行，内错角相等 |
| C．等边对等角 | D．到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 |
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2024七年级下·全国·专题练习
7 . 如图，已知中，
，
，点
为的中点．上以
的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段上由点B向C点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过
后，
与
是否全等？说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？
(2)若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
中，，，点为的中点．
上以的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段上由点B向C点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过
后，与是否全等？说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使
与全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿
三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？
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8 . 如图，折叠等腰△纸片
，使点C落在边上的F处，折痕为．已知，
．
的度数，并说明理由：
(2)
，求
．
，使点C落在边上的F处，折痕为．已知，．
的度数，并说明理由：(2)
，求．
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9 . 如图，在中，
，点P在上运动，点D在上，
始终保持与
相等，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．与
的位置关系，并说明理由；
(2)若
，求线段的长．
中，，点P在上运动，点D在上，始终保持与相等，的垂直平分线交于点E，交于点F，连接．
与的位置关系，并说明理由；(2)若
，求线段的长．
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名校
10 . 如图，在中，边的垂直平分线交于点M，交于点P，边的垂直平分线交于点N，交于点Q．若
，则
的度数为__________ ．
中，边的垂直平分线交于点M，交于点P，边的垂直平分线交于点N，交于点Q．若，则的度数为
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