1 . 在中，，点是直线上一点（不与、重合），把线路绕着点逆时针旋转至（即），使得，连接、．
(1)如图1，点在线段上，如果，则__________度．
   
(2)如图2，当点在线段上，如果，则__________度．
   
(3)如图3，设，，当点在线段上移动时，，的数量关系是什么？请说明理由．
   
(4)设，，当点在直线上移动时，请直接写出，的数量关系，不用证明．

2 . 已知：如图，点M在的边上．
求作：射线，使．且点N在的平分线上．
作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点C，D．
②分别以点C，D为圆心．大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点P．
③画射线．
④以点M为圆心，长为半径画弧，交射线于点N．
⑤画射线．
射线即为所求．
   
(1)用尺规作图，依作法补全图形(保留作图痕迹)；
(2)根据以上作图过程，完成下面的证明．
证明：∵平分．
∴ ① ，
∵，
∴ ② ，(   ③   )．(括号内填写推理依据)
∴．
∴．(   ④   )．(填写推理依据)

3 . 如图，在中，，点M在的延长线上于点N，交于点O，若，，则的长度为（     ）

   

A．12

B．9

C．10

D．11

4 . 如图，在四边形中，点E是边上一点，且，．

   

(1)求证：；
(2)若，时，求的面积．

6 . 如图，在中，，D、E、F分别为边、、上的点，且，．

(1)试说明：与全等的理由；
(2)若，试求的度数．

7 . 已知：中，，．
   
(1)求证：；
(2)连接，当时，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与互补的角．

8 . 在中，，，D，E是边上两点，．
   
(1)求证：；
(2)若，求的值．

9 . 如图，在中，，．
   
(1)请用无刻度的直尺和圆规作出该三角形边上的高（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)求的面积．