1 . 已知a是最大的负整数，b是的相反数，且a、b分别是点A、B、在数轴上对应的数．

(1)求a、b的值，并在数轴上标出点A、B．
(2)若动点P从点A出发沿数轴正方向运动，动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，若运动t秒后，点P可以追上点Q，求t的值？

2 . 如图，直线上有两点、，分别引两条射线、，，与在直线异侧．若，射线、分别绕点，点以度秒和度秒的速度同时顺时针转动，设时间为秒，在射线转动一周的时间内，当时间的值为____时，与平行．

3 . 在平面直角坐标系中，已知点的坐标为．
(1)分别根据下面的条件，求出点的坐标．
①点在轴上；
②点的纵坐标比横坐标大3．
(2)_________（填“可能”或“不可能”）是坐标原点，请说明理由．

4 . 如图1，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点．

(1)那么点对应的数是          ；
(2)从上述的事实不难看出：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，有理数中的相关概念，运算法则，运算律同样适合于实数，解决下列问题：
①如图2所示，数轴上表示1、的对应点为A，B，点B到点A的距离与点C到点O的距离相等，设点C所表示的数为x．求的值．
②若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？

5 . 如图，在等腰中，．点为的中点，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止，过点作，交于点．设点运动的路程为，点的距离为．

(1)请直接写出关于的函数表达式，并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)解决问题：当点的距离恰好是点运动的路程的2倍时，点的距离是______．

6 . 如图，C是线段上一点，，点M从点A出发，沿以的速度匀速向点B运动．点N从点C出发，沿以的速度匀速向点B运动，两点同时出发，结果点M比点N先到．设点M出发时间为．

(1)求线段的长；
(2)是否存在某个时刻，点C恰好是线段的中点？如果存在，请求出t的值．若不存在，请说明理由；
(3)求点M与点N重合时（未到达点B），t的值；
(4)直接写出点M与点N相距时，t的值．

8 . 在平面直角坐标系中，有点，．
(1)当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；
(2)当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B的坐标；
(3)当轴，，求a的值．

9 . 如图是由六个不同的正方形组成的大长方形，已知中间最小的一个正方形A的边长为1，那么大长方形中的正方形C的面积是____________．

10 . 已知．

(1)如图，求的大小，并说明理由．
(2)如图，与的角平分线相交于点．
若，，则_______．
试探究与的数量关系，并说明你的理由．
(3)如图，与的角平分线相交于点，过点作交于点，若，求的度数．