1 . 如图，已知
，
，
，请说明
平分
．
，，，请说明平分．
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2 . 在
中，
，点D在
上，
于点E，且
，连接
．若
，则
的度数为______ 
．
中，，点D在上，于点E，且，连接．若，则的度数为．
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3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．等边三角形中只有两个内角相等 |
| B．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 |
| C．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 |
| D．有两条边及其中一条边的对角分别相等的两个三角形全等 |
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4 . 在平行四边形
中，过点D作
于点E，点F在边
上，
，连接
，
．
是矩形．
(2)若
，
，
，求证：平分
．
中，过点D作于点E，点F在边上，，连接，．
是矩形．(2)若
，，，求证：平分．
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7日内更新
|
140次组卷
|
3卷引用：江苏省淮安市盱眙县第一中学2024年九年级中考数学预测题2
5 . 如图，中，
，
，
，动点
从点
出发，沿折线
以每秒2个单位长度的速度向终点
运动．
是
的中点，以
、
为邻边作
，设点的运动时间为
秒．的代数式表示线段
的长．
(2)当点
落在边
上时，求的值．
(3)当点在线段上运动时，连结
，若
为钝角三角形，求的取值范围．
(4)当点到
的一条直角边和斜边所在的直线距离相等时，直接写出的值．
中，，，，动点从点出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点运动．是的中点，以、为邻边作，设点的运动时间为秒．
的代数式表示线段的长．(2)当点
落在边上时，求的值．(3)当点
在线段上运动时，连结，若为钝角三角形，求的取值范围．(4)当点
到的一条直角边和斜边所在的直线距离相等时，直接写出的值．
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6 . 如图，将绕点A逆时针旋转
得到
，点C的对应点为点E，
的延长线交线段
于点F，连接．若
，则
的度数为______ ．（用含
的式子表示）
绕点A逆时针旋转得到，点C的对应点为点E，的延长线交线段于点F，连接．若，则的度数为的式子表示）
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7 . 综合实践课上，嘉嘉画出
，如图1，利用尺规作图作的角平分线
．其作图过程如下：
（1）如图2，在射线
上取一点D（不与点O重合），作
，且点C落在内部；
（2）如图3，以点D为圆心，以
长为半径作弧，交射线
于点P，作射线，射线就是的平分线．
在嘉嘉的作法中，判断射线是的平分线过程中不可能用到的依据是（ ）
，如图1，利用尺规作图作的角平分线．其作图过程如下：（1）如图2，在射线
上取一点D（不与点O重合），作，且点C落在内部；（2）如图3，以点D为圆心，以
长为半径作弧，交射线于点P，作射线，射线就是的平分线．在嘉嘉的作法中，判断射线
是的平分线过程中不可能用到的依据是（ ）
| A．同位角相等，两直线平行 | B．两直线平行，内错角相等 |
| C．等边对等角 | D．到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 |
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8 . 如图，
为线段
上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正三角形
和正三角形
与
交于点
与交于点
与交于点
，连接
，以下七个结论：
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
是等边三角形；⑦点在
的平分线上，其中正确的有（ ）
为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正三角形和正三角形与交于点与交于点与交于点，连接，以下七个结论：①
；②；③；④；⑤；⑥是等边三角形；⑦点在的平分线上，其中正确的有（ ）
| A．6个 | B．5个 | C．4个 | D．7个 |
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9 . 在四边形中，点E为的中点，分别连接
．
，
．
（ⅰ）求证：
；
（ⅱ）若平分
，求证：
；
(2)如图2，若
，
，
，
，求的长．
中，点E为的中点，分别连接．
，．（ⅰ）求证：
；（ⅱ）若
平分，求证：；(2)如图2，若
，，，，求的长．
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2024七年级下·全国·专题练习
10 . 如图1，在中，
，E为上的一点，在的右侧作
，使得
，
，连接
并延长交的延长线于点D，
．
的度数．
(2)如图2，若点E在的延长线上，当
时，求证：平分
．
(3)如图3，的形状和大小保持不变，若点E在直线上（不与点C重合），射线与直线
相交于点M，则当
是等腰三角形时，求
的度数．
中，，E为上的一点，在的右侧作，使得，，连接并延长交的延长线于点D，．
的度数．(2)如图2，若点E在
的延长线上，当时，求证：平分．(3)如图3，
的形状和大小保持不变，若点E在直线上（不与点C重合），射线与直线相交于点M，则当是等腰三角形时，求的度数．
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