1 . 如图，已知∠ABC，小彬借助一把没有刻度且等宽的直尺，按如图的方法画出了∠ABC的平分线BP．他这样做的依据是（       ）

A．在一个角的内部，且到角两边的距离相等的点在这个角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．测量垂直平分线上的点到这条线段的距离相等

2 . 已知在和中，，，，，相交于点，连接．
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求的度数．

3 . 定义：有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形．
理解：
在你所学过四边形中，满足等补四边形定义的四边形是                 ；
画图：
如图1，在正方形网格中，线段的端点在格点上(小正方形的顶点)，请你画出个以格点为顶点，为边的等补四边形；

探究：
如图2，在等补四边形中，，连接是否平分？请说明理由．

4 . 等边△ABD和等边△BCE如图所示，连接AE与CD．

证明：（1）AE＝DC；
（2）AE与DC的夹角为60°；
（3）AE延长线与DC的交点设为H，求证：BH平分∠AHC．

5 . 如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H问：

（1）△ADG≌△CDE是否成立？
（2）AG是否与CE相等？
（3）AG与CE之间的夹角为多少度？
（4）HD是否平分∠AHE？
（如果你知道勾股定理的话，请问线段AC、GE、AE、CG有什么数量关系？）

6 . 已知：如图，△ABC和△DEC都是等边三角形，D是BC延长线上一点，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD，CE相交于点N，则下列五个结论：①AD＝BE；②AP＝BM；③∠APM＝60°；④△CMN是等边三角形；⑤连接CP，则CP平分∠BPD，其中，正确的是_____．（填写序号）

7 . 如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是__________．

8 . 如图，已知点B、C分别在∠EAF的两边AE，AF上，BP,CP分别平分∠EBC, ∠BCF,则点P__________（填“一定在”或“不一定在”） ∠A的平分线上

9 . 如图，△ABC、△CDE均为等边三角形，连接BD、AE交于点O，BC与AE交于于点P．

（1）求证：△ACE ≌ △BCD．
（2）求∠AOB的度数．
（3）连接OC，求证：OC平分∠AOD

10 . 如图，已知A(-1,0),B(1,0),C为y轴正半轴上一点，点D为第三象限一动点，CD交AB于F,且∠ADB=2∠BAC，

(1)求证：∠ADB与∠ACB互补；
(2)求证：CD平分∠ADB；
(3)若在D点运动的过程中，始终有DC=DA+DB,在此过程中，∠BAC的度数是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出∠BAC的度数.