1 . 综合实践课上，嘉嘉画出
，如图1，利用尺规作图作的角平分线
．其作图过程如下：
（1）如图2，在射线
上取一点D（不与点O重合），作
，且点C落在内部；
（2）如图3，以点D为圆心，以
长为半径作弧，交射线
于点P，作射线，射线就是的平分线．
在嘉嘉的作法中，判断射线是的平分线过程中不可能用到的依据是（ ）
，如图1，利用尺规作图作的角平分线．其作图过程如下：（1）如图2，在射线
上取一点D（不与点O重合），作，且点C落在内部；（2）如图3，以点D为圆心，以
长为半径作弧，交射线于点P，作射线，射线就是的平分线．在嘉嘉的作法中，判断射线
是的平分线过程中不可能用到的依据是（ ）
| A．同位角相等，两直线平行 | B．两直线平行，内错角相等 |
| C．等边对等角 | D．到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上 |
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2 . 如图，
和
中，
，连接
与
交于点M，
与
交于点N．
；
(2)求证：
；
(3)连接
，有以下两个结论：①平分
；②
平分
，其中正确的一个是 （请写序号），并给出证明过程．
和中，，连接与交于点M，与交于点N．
；(2)求证：
；(3)连接
，有以下两个结论：①平分；②平分，其中正确的一个是 （请写序号），并给出证明过程．
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2024-03-23更新
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80次组卷
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25卷引用：河北省邯郸市魏县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题
河北省邯郸市魏县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题浙教版数学八年级上册 第1-3章 阶段性测评试题冀教版数学八年级上册 第12-14章 阶段性测评试卷【校级联考】山东省临沭县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题【校级联考】山东省沂水县2018-2019学年八年级上学期期末数学模拟试题【区级联考】天津市和平区2017-2018学年八年级（上）期期中数学试题安徽省合肥市瑶海区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题2020年湖北省宜昌中考数学模拟试题（已下线）第10课时 全等三角形的判定1（重点练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（华师大版）内蒙古北京八中乌兰察布分校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题广东省珠海市香洲区九洲中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题安徽省淮北市五校联考2021-2022学年八年级上学期第三次月考数学试题湖北省天门市六校联考2021-2022学年八年级上学期12月月考数学试题（实验班）湖北省恩施咸丰县朝阳寺镇民族中学2021-2022学年八年级上学期11月月考数学试题（已下线）专题12.3 全等三角形判定与性质（专项训练）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）广东省惠州市博罗县罗阳镇东华学校2022—2023学年八年级上学期期中质量检测数学A卷天津市第一中学2022-2023年八年级上学期期中考试数学试卷安徽省淮北市北山中学2022-2023学年八年级上学期数学第二次月考测试题广东省江门市怡福中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.4 角平分线-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（北师大版）吉林省四平市第三中学校2022-2023学年八年级下学期开学考试数学试题四川省绵阳市江油市2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）期中复习与测试（2）（第11-13章）-2023-2024学年八年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）海南省保亭中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题（已下线）专题01 三角形的证明（考点清单，知识导图+7个考点清单、题型解读）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）
名校
3 . 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，把其中一把直尺的一边与射线
重合，另一把直尺的一边与射线重合，且与第一把直尺交于点
，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ）
重合，另一把直尺的一边与射线重合，且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的角平分线．”他这样做的依据是（ ） | A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 |
| B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 |
| C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 |
| D．以上均不正确 |
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2024-01-27更新
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100次组卷
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94卷引用：【校级联考】河北省保定市定兴县2018-2019学年八年级（上）期末数学试题
【校级联考】河北省保定市定兴县2018-2019学年八年级（上）期末数学试题河北省石家庄市石家庄外国语学校2019-2020学年八年级上学期期末数学试题（已下线）【万唯原创】2020年河北中考数学-面对面-题组6河北省石家庄外国语教育集团2020-2021学年八年级上学期期末数学试题河北省唐山市滦州市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题河北省石家庄市正定县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河北省保定市阜平县城南庄中学等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题河北省保定市涿州市2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题河北省定州市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河北省张家口市宣化区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（冀）北京市西城区重点中学2017年9月初二数学 人教版八年级上册第12章 全等三角形 单元测试 山东省无棣县2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试题.北京市西城外国语学校2017—2018学年度第一学期八年级数学期中试题北京师大附中2017-2018学年上学期初中八年级期末考试数学试卷【校级联考】江苏省句容市二中片区合作共同体2018-2019学年八年级上学期第一次学期测试数学试题重庆市第十八中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷【全国百强校】重庆十八中2018-2019学年八年级（上）期中数学试题【校级联考】广东省广州市重点中学2019届九年级数学模拟考试数学试卷（一）江苏省连云港市实验中学2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题湖南省长沙市天心区长郡教育集团2018-2019学年九年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市襄阳五中实验中学2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖北省襄阳市樊城区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题湖南省长郡集团初中课程中心2018-2019学年九年级上学期第期末数学试题福建省福州四十中金山分校2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市偃师市2018-2019学年八年级上学期期末数学试题2020年贵州省贵阳市白云区初中毕业生适应性考（二）数学试题河南省三门峡市渑池县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题江苏省无锡市丁蜀中学2020-2021学年八年级上学期第一次阶段性测验数学试题内蒙古赤峰市松山区大庙中学2019-2020学年八年级上学期第一次月考数学试题四川省泸州市古蔺县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题浙江省台州市椒江区第五中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题浙江省台州市椒江区2018-2019学年八年级上学期期末数学试题浙江省舟山市定海区第一初级中学2020-2021学年八年级上学期期中联考数学试题浙江省台州市三区三校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山东省德州市夏津县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（已下线）课时12.3 角的平分线的性质-2021-2022学年八年级数学上册链接教材精准变式练（人教版）江苏省无锡市惠山区2021-2022学年七年级上学期期中数学试题福建省龙岩市长汀县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市息县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题江苏省常州市部分学校2021-2022学年八年级上学期期中数学试题河南省洛阳市洛龙区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题浙江省宁波市第七中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题河南省安阳市林州市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题湖北省十堰市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题福建省福州市台江区福州华伦中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题广东省湛江市廉江市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省洛阳市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题内蒙古自治区赤峰市松山区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题湖南省长沙市望城区2020-2021学年八年级上学期期末数学试题陕西省西安市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第14讲 角平分线的判定-【暑假自学课】2022年新八年级数学暑假精品课（人教版）湖南省衡阳市衡山县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题福建省福州市闽侯县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市息县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题12.3 角的平分线的性质-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）专题12.4 角平分线的性质与判定（专项训练）-2022-2023学年八年级数学上册《同步考点解读·专题训练》（人教版）（已下线）第十二章 全等三角形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学上册分层训练AB卷（人教版，广东专用）江苏省盐城市建湖县汇杰初级中学2021-2022学年八年级上学期10月月考数学试题江苏省徐州市徐州树德中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏镇江句容市华阳片区2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市句容市部分学校2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试卷江苏省苏州市姑苏区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题吉林省长春市朝阳区第二实验学校（高新区）2022-2023学年八年级上学期线上12月月考数学试题（已下线）江苏八年级上学期期中【常考60题考点专练】（前四章）-2022-2023学年八年级数学上学期考试满分全攻略（苏科版）河南省南阳市唐河县2022-2023学年八年级上学期12月月考数学试题河南省南阳市唐河县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题河南省信阳市浉河区浉河中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题河南省商丘市永城市2019-2020学年八年级上学期期中数学试题（已下线）专题1.5 角平分线（专项训练）-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读·专题训练》（北师大版）河南省驻马店市汝南县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广东省湛江市经济技术开发区第四中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷河南省洛阳市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题山东省威海市荣成市16校联盟（五四制）2022-2023学年七年级下学期期中数学试题福建省三明市三元区2022-2023学年八年级下学期期中质量数学试题江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）第06讲 角平分线的判定与性质（知识解读+真题演练+课后巩固)-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）第2课时 角的平分线的判定（已下线）专题03 轴对称图形、线段与角的轴对称性（七大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年八年级数学上学期期中真题分类汇编（苏科版）陕西省榆林市横山区横山中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（C卷）湖南省长沙市广益实验中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题江苏省盐城市亭湖区盐城亭湖新区初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（已下线）12.2 角的平分线的性质(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年八年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）安徽省芜湖市无为市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙县教师发展管理中心研训部2023-2024学年八年级上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市松山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题江苏省连云港市东海县安峰初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题广西壮族自治区柳州市柳北区第十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题山东省临沂市莒南县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题湖北省枣阳市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河南省信阳市淮滨县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河南省南阳市淅川县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题贵州省六盘水市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，将刻度尺、含
角的直角三角板和量角器如图摆放（无重叠部分），若三角板角的顶点在刻度尺上的读数是
，量角器与刻度尺接触点在刻度尺上的读数是
，则该量角器的直径长为________ 
．（结果保留根号）
角的直角三角板和量角器如图摆放（无重叠部分），若三角板角的顶点在刻度尺上的读数是，量角器与刻度尺接触点在刻度尺上的读数是，则该量角器的直径长为．（结果保留根号）
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2024-01-25更新
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119次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市第四十中2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
5 . 如图，用一把长方形直尺的一边压住射线,再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线,两把直尺的另一边交于点．下列判断错误的是（ ）
,再用另一把完全相同的直尺的一边压住射线,两把直尺的另一边交于点．下列判断错误的是（ ）| A．射线是角平分线 |
B． 是等腰三角形 |
| C．是角平分线依据是角平分线上的点到这个角两边的距离相等 |
| D．是角平分线依据是在角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上 |
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名校
6 . 如图所示，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是
的平分线．”这样说的依据是（ ）
，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的平分线．”这样说的依据是（ ）
| A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 |
| B．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 |
| C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 |
| D．以上均不正确 |
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2024-01-19更新
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306次组卷
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31卷引用：河北省邢台市第八中学2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题
河北省邢台市第八中学2019-2020学年八年级上学期第二次月考数学试题河北省唐山市滦南县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题河南省商丘市梁园区2019-2020学年八年级上学期期中数学试题河南省郑州市龙门实验学校2019-2020学年八年级下学期第一次月考数学试题河南省洛阳市嵩县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题（已下线）第17课时 角平分线（重点练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（华师大版）浙江省台州市仙居县白塔中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山西省2019-2020学年八年级上学期期末质量评估试题·数学（人教版）·试题四川省成都市成华区石室中学初中学校2020-2021学年八年级上学期期中数学试题山西省晋中市灵石县2020-2021学年八年级下学期期中数学试题河南省信阳市罗山县2021-2022学年八年级上学期期中数学试题四川省成都市青羊区成都市石室中学2020-2021学年八年级上学期期中数学试题2022年浙江省金华市东阳市初中学业水平模拟考试数学试题广东省佛山市华英学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试题（已下线）第06讲 角平分线的性质（5大考点）-2022-2023学年八年级数学考试满分全攻略（人教版）（已下线）第3课时 角平分线的性质-2022-2023学年八年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）辽宁省葫芦岛市连山区葫芦岛第六初级中学2022-2023学年八年级期中数学试题河南省信阳市固始县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题广西壮族自治区南宁市青秀区三美学校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题 广东省佛山市三水中学附中2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷 广东省梅州市大埔县三河中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题安徽省宿城第一初级中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题广东省梅州市兴宁市罗浮中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省商丘市虞城县商东外国语实验学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题北京市广渠门中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题辽宁省营口市大石桥市第二初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题12章大归纳广东省深圳市龙岗区云和学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（已下线）专题06+全等三角形和特殊三角形（4大易错点分析）1-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）湖南省永州市道县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
7 . 如图，
和
是等腰直角三角形，连接、
，相交于
．
(1)试判断线段与线段的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
(2)连接
，求证：平分
．
和是等腰直角三角形，连接、，相交于．(1)试判断线段
与线段的数量关系和位置关系，并证明你的结论；(2)连接
，求证：平分．
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名校
8 . 如图，
，
，
，垂足分别为
，
，
与交于点
．下列结论正确的个数是（ ）
①
；②
；③点在
的平分线上
，，，垂足分别为，，与交于点．下列结论正确的个数是（ ）①
；②；③点在的平分线上 | A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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9 . 如图，
，，垂足分别为D，E，，相交于点O，．
(1)求证：
；
(2)求证：点O在的平分线上．
，，垂足分别为D，E，，相交于点O，．(1)求证：
；(2)求证：点O在
的平分线上．
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2024-01-16更新
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283次组卷
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3卷引用：河北省廊坊市第十八中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
河北省廊坊市第十八中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（已下线）河北省石家庄市行唐县联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题河北省沧州市献县第五中学、第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
10 . 如图，在
中，
，点D为斜边上一点，且
，过点D作的垂线交
于点E．平分
．
(2)若
，
①求证：点E在的垂直平分线上；
②若
，求的长．
中，，点D为斜边上一点，且，过点D作的垂线交于点E．
平分．(2)若
，①求证：点E在
的垂直平分线上；②若
，求的长．
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