1 . 在平行四边形中，过点D作于点E，点F在边上，，连接，．

(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，，，求证：平分．

2 . 如图，为线段上一动点（不与点、重合），在同侧分别作正三角形和正三角形与交于点与交于点与交于点，连接，以下七个结论：
①；②；③；④；⑤；⑥是等边三角形；⑦点在的平分线上，其中正确的有（       ）

A．6个

B．5个

C．4个

D．7个

3 . 下列定理中，没有逆定理的是（       ）

A．全等三角形对应边相等

B．全等三角形对应角相等

C．线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等

D．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

4 . 下列命题的逆命题成立的有（       ）
①两条直线平行，内错角相等；
②如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
③全等三角形的对应边相等；
④在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

5 . 如图，两把相同的直尺的一边分别与射线重合，另一边相交于点P，则平分的依据是（       ）

A．在角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上

B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

C．角平分线的性质

D．角是轴对称图形

6 . 如图：

(1)如图1，为的角平分线，，点E在线段上，，求证：平分；
(2)如图2，在（1）的条件下，F为上一点，连接交于点G．若，，，求的长；
(3)如图3，在四边形中，对角线平分，，点E在上，，若，，求的长．

7 . 下列定理中没有逆定理的是（       ）

A．对顶角相等	B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．两直线平行，内错角相等	D．直角三角形的两个锐角互余

8 . 下列定理中，没有逆定理的是（     ）

A．在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等	B．两个全等三角形的对应角相等
C．线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等	D．两直线平行，内错角相等

9 . 如图，将纸片沿折叠，点A落在点处，恰好满足平分平分，若，则度数为______．

10 . 在平面直角坐标系中，点，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作，分别交于点D，交y轴于点E，连接

(1)如图1，若点C的坐标为，求点E的坐标；
(2)如图2，若点C在x轴正半轴上运动，且，其它条件不变．求证：；
(3)若点C在x轴正半轴上运动，当时，依题意在图3中补全图形，并求出的度数．