1 . 作图：如图作出一点P，使点P到点A、点B的距离相等，且到两边的距离相等．（要求：尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）

2 . 如图，中，∠＝100°，DE垂直平分BC．

(1)在线段DE上作一点P，使点P到AB，BC的距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，连接BP并延长交AC于点F，若∠ABC＝，求证FPC是等腰三角形．

4 . 如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，DE垂直平分BC，连接BD．
（1）尺规作图：过点D作AB的垂线，垂足为F．（保留作图痕迹，不写作法）
（2）求证：点D到BA，BC的距离相等．

5 . 如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
（2）连接BD，求证：BD平分∠CBA．

6 . 我们学习过利用尺规作图平分任意一个角，而“利用尺规作图三等分任意一个角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具——三分角器．如图1是它的示意图，其中与半圆O的直径在同一直线上，且的长度与半圆的半径相等；与垂直于点B，足够长．三分角器的使用方法如图2所示，若要把三等分，只需适当放置三分角器，使经过的顶点E，点A落在边上，半圆O与另一边只有一个交点F，且，则，就把三等分了．求证：．
                 

图1                                                     图2

7 . 在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判断射线平分的是（       ）
   

A．图①和图②	B．图①和图③
C．图③	D．图②和图③

8 . 如图，在中，．
   
(1)在上找一点D，使得点D到、的距离相等；（尺规作图，保留痕迹）
(2)在（1）上条件下，若，求的大小．

9 . 在内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到的距离等于P到的距离．下列尺规作图正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在中，，，是上的一点，且，．
   
(1)尺规作图：过点作的垂线，交于点；
(2)连接，求证：是的角平分线．