1 . 阅读与思考：下面是小宇同学写的一篇数学小论文，请你认真阅读并完成相应学习任务：怎样作直角三角形的内接正方形如果一个正方形的四个顶点都在直角三角形的三条边上，我们把这样的正方形叫做该直角三角形的内接正方形．那么，怎样作出一个直角三角形的内接正方形呢？我们可以用如下方法：如图1，在中，，作___________（依据1）容易证明四边形是正方形．

   

用上面方法所作出的正方形，有一个顶点恰好是直角三角形的直角顶点．
如图2，如果的内接正方形的一边恰好在斜边上，我就可用如下方法，
第一步：过直角顶点作，垂足为；
第二步，延长到，使得，连接；
第三步：作的平分线，交于点；
第四步：过点分别作，的垂线，垂足分别为，，交于点，的延长线交交于；
第五步：分别过点，作的垂线，垂足分别为，．
则四边形就是的内接正方形，并且恰好在该直角三角形的斜边上．
理由如下：易证四边形是正方形，．___________（依据2）
∴；．
学习任务：
(1)材料中画横线部分的依据分别是：依据1：___________；依据2：___________．
(2)请完成图2说理过程的剩余部分．
(3)分析图2的作图过程，不难看出是将图2转化成图1去完成的，即先作图形，再将正方形转化为正方形，转化的过程可以看作是一种图形变换，这种图形变换是_（填出字母代号即可）．
A．旋转       B．平移       C．轴对称

2 . 完成下面的证明：
已知：如图，，、分别是、的角平分线，求证：．

证明：∵，∴（__________）．
∴（__________）．
∵、分别是、的角平分线，
∴（__________），（__________）．
∴．
∴____________________（__________）．
∴（__________）．

3 . 在中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若线段，则的长为_________．

4 . 完成下面的证明：
已知：如图，平分平分．求证：．
证明：∵，
∴　                  　
∵平分平分，

∴　                  　， 　                  　
∴∠　                  　　                  　．
∴_______________．

6 . 矩形中，平分，，则下列结论错误的是（     ）

A．°	B．是等腰三角形
C．	D．

7 . 下列说法中错误的是（       ）．

A．等边三角形是等腰三角形

B．三角形的高、中线、角平分线都是线段

C．等腰三角形的高线、中线和角平分线互相重合

D．钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形外一点

8 . 如图，在中，已知，．依据尺规作图痕迹，解决下列问题．

   

（1）与是否垂直？________（填“是”或“否”）；
（2）________．

9 . 如图，在中，，平分交于点D，点F在上，连接，E为的中点，交于点G，连接．

(1)若，求的长；
(2)若点F在直线上，当时，求的长．

10 . 如图，在中，平分，于点，交于点，若，则_____．