2024·四川泸州·一模
1 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
与x轴交于点
，与y轴交于点B，抛物线
经过A，B两点，与x轴的另一个交点为
．
(2)
为直线
上方抛物线上一动点．
①连接
交于点
，若
，求点D的坐标；
②是否存在点D，使得
的度数恰好是
的2倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
与x轴交于点，与y轴交于点B，抛物线经过A，B两点，与x轴的另一个交点为．
(2)
为直线上方抛物线上一动点．①连接
交于点，若，求点D的坐标；②是否存在点D，使得
的度数恰好是的2倍？如果存在，请求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．
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名校
2 . 若两个相似三角形的面积比为1：9，则它们周长的比为（ ）
| A．1：2 | B．1：3 | C．1：6 | D．1：9 |
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2024-04-22更新
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206次组卷
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3卷引用：福建省莆田市城厢区砺成中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
名校
3 . 如图，
与
是以点O为位似中心的位似图形，若与的面积比
，则
与
的比是（ ）
与是以点O为位似中心的位似图形，若与的面积比，则与的比是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知抛物线
（m为常数，
）与x轴交于点A，B（点A在点B左边），与y轴交于点C，连接
，抛物线的对称轴与交于点Q，与x轴交于点E，连接
，
（O为原点），下列结论中错误的是（ ）
（m为常数，）与x轴交于点A，B（点A在点B左边），与y轴交于点C，连接，抛物线的对称轴与交于点Q，与x轴交于点E，连接，（O为原点），下列结论中错误的是（ ）A． | B．抛物线的对称轴是直线 |
C．若 ，则 | D．若 与 相似，则m的值为 |
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5 . 已知
，它们的面积比为
，
是的角平分线，
是的角平分线．
(1)求证：
；
(2)求
的值．
，它们的面积比为，是的角平分线，是的角平分线．(1)求证：
；(2)求
的值．
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6 . 如图，在中，D、E分别是和
的中点，
，则
（ ）
中，D、E分别是和的中点，，则（ ）| A．8 | B．4 | C．5 | D．2 |
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7 . 如果两个相似三角形的对应高之比是
，则它们的面积之比是______ ．
，则它们的面积之比是
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8 . 如图，与的位似中心是
点，相似比为
，则
__________ ．
与的位似中心是点，相似比为，则
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9 . 如图，
，则
的长为（ ）
，则的长为（ ）
A． | B．5 | C．6 | D．15 |
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2024-02-07更新
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64次组卷
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4卷引用：福建省泉州市泉港区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
10 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形
与正方形
是位似图形，原点为位似中心，且相似比为
，点
在
轴上，若
，则点
的坐标是（ ）
与正方形是位似图形，原点为位似中心，且相似比为，点在轴上，若，则点的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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