2024年福建省漳州市中考一模数学试题
福建
九年级
一模
2024-04-09
1116次
整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
2024年福建省漳州市中考一模数学试题
福建
九年级
一模
2024-04-09
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整体难度：
适中
考查范围：
数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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容易(0.94)
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单选题
|
容易(0.94)
名校
2. 《清朝野史大观·清代述异》称：“中国讲求烹茶，以闽之汀、漳、泉三府，粵之潮州府功夫茶为最．”如图是喝功夫茶的一个茶杯，关于该茶杯的三视图，下列说法正确的是（ ）
| A．主视图与左视图相同 | B．主视图与俯视图相同 |
| C．左视图与俯视图相同 | D．三视图都相同 |
【知识点】 判断简单几何体的三视图解读
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2024-01-16更新
|
413次组卷
|
10卷引用：广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
广东省深圳市龙华区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题福建省莆田市城厢区莆田哲理中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题陕西省西安市高新区部分学校联考2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题陕西省西安市高新区部分学校联考2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题陕西省西安市高新第二初级中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2024年陕西省西安交通大学附中九年级下学期二模数学试题2024年福建省漳州市中考一模数学试题2024年山西省晋中市平遥县中考一模数学试题广东省深圳市外国语学校2023-2024学年九年级第六次月考数学试题2024年湖北省武汉市蔡甸区等3地中考三模数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
3. 如图所示，为估计池塘两岸A，B间的距离，小华在池塘一侧选取一点P，测得
，
，那么
，
之间的距离不可能是（ ）
，，那么，之间的距离不可能是（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 三角形三边关系的应用解读
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2024-05-06更新
|
379次组卷
|
2卷引用：2024年福建省漳州市中考一模数学试题
单选题
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较易(0.85)
4. 2024年春节假期我市旅游总收入31.63亿元，同比增长
．将数据3163000000用科学记数法表示为（ ）
．将数据3163000000用科学记数法表示为（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 用科学记数法表示绝对值大于1的数解读
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单选题
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较易(0.85)
的中心，则
的度数为（ ）
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单选题
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较易(0.85)
7. 《步辇图》是唐朝画家阎立本的作品，如图是它的局部画面，装裱前是一个长为54cm，宽为27cm的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是11：20，且四周边框的宽度相等，则边框的宽度应是多少cm？设边框的宽度为xcm，下列符合题意的方程是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
|
256次组卷
|
3卷引用：2024年福建省漳州市中考一模数学试题
单选题
|
适中(0.65)
8. 如图，在
中，
．阅读以下作图步骤：
①分别以点
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
；
②作直线
，交
于点
，交
于点
，连接
．
根据以上作图，下列结论不一定正确的是（ ）
中，．阅读以下作图步骤：①分别以点
为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点；②作直线
，交于点，交于点，连接．根据以上作图，下列结论不一定正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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单选题
|
较易(0.85)
9. 如图是甲乙两位同学在参加体育中考前的5次体能测试成绩折线统计图，则下列说法正确的是（ ）
| A．甲成绩比较稳定，且平均成绩较低 | B．乙成绩比较稳定，且平均成绩较低 |
| C．甲成绩比较稳定，且平均成绩较高 | D．乙成绩比较稳定，且平均成绩较高 |
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2023-05-14更新
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530次组卷
|
6卷引用：2023年福建省泉州市中考二模数学试题
单选题
|
适中(0.65)
10. 已知抛物线
（m为常数，
）与x轴交于点A，B（点A在点B左边），与y轴交于点C，连接
，抛物线的对称轴与交于点Q，与x轴交于点E，连接
，
（O为原点），下列结论中错误的是（ ）
（m为常数，）与x轴交于点A，B（点A在点B左边），与y轴交于点C，连接，抛物线的对称轴与交于点Q，与x轴交于点E，连接，（O为原点），下列结论中错误的是（ ）A． | B．抛物线的对称轴是直线 |
C．若 ，则 | D．若 与 相似，则m的值为 |
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二、填空题 添加题型下试题
，若
，则
等于
填空题
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较易(0.85)
对员工进行年终考评．公司某职员在2023年度五个方面得分如图所示，则该职员的年终考评为 
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的解满足
，则k的值为 
的图象交于
，则图中阴影部分的面积是 
填空题
|
适中(0.65)
16. 如图，在正方形
中，点
是对角线
的交点，点在边上，连接
，交
于点
，过点
作
，垂足为点
，连接
．现给出以下结论：
①
；
②平分
；
③
；
④若
，则点是的中点．
其中正确的是_____ .（写出所有正确结论的序号）
中，点是对角线的交点，点在边上，连接，交于点，过点作，垂足为点，连接．现给出以下结论：①
；②
平分；③
；④若
，则点是的中点．其中正确的是
【知识点】 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合
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三、解答题 添加题型下试题
．
解答题-计算题
|
较易(0.85)
18. 解不等式
，并把它的解集表示在数轴上．
，并把它的解集表示在数轴上．
【知识点】 求一元一次不等式的解集解读 在数轴上表示不等式的解集解读
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2024-04-08更新
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396次组卷
|
3卷引用：2024年福建省漳州市中考一模数学试题
解答题-证明题
|
较易(0.85)
19. 如图，在等边
中，点D，E分别在边
上，且
与
交于点F．求证：
．
中，点D，E分别在边上，且与交于点F．求证：．
【知识点】 全等的性质和SAS综合（SAS）解读 等边三角形的性质解读
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2021-09-14更新
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328次组卷
|
5卷引用：人教版2018-2019学年八年级数学上册 第十三章 轴对称 单元检测题
人教版2018-2019学年八年级数学上册 第十三章 轴对称 单元检测题【冀教版】八年级上册第十七章 特殊三角形 17.1 等腰三角形 第二课时 等边三角形及其性质（已下线）13.3.2 等边三角形(练习)-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）2024年福建省漳州市中考一模数学试题2024年湖南省邵阳市邵东市中考一模数学试题
解答题-计算题
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较易(0.85)
，其中
．
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2020-06-26更新
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285次组卷
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2卷引用：2020年四川省广元市苍溪县九年级招生考试模拟一诊数学试题
解答题-问答题
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较易(0.85)
21. 如图所示，用2个电子元件①，②组成一个电路系统，有两种连接方案可供选择，当且仅当从A到B的电路为通路状态时，系统正常工作，系统正常工作的概率称为该系统的可靠性．这2个电子元件中，每个元件正常工作分别记为：
，
，每个元件正常工作的概率均为
，每个元件不能正常工作分别记为：
，
，且能否正常工作互相不影响．当某元件不能正常工作时，该元件在电路中将形成断路．
(2)根据电路系统正常工作的概率，说明哪种连接方案更稳定可靠．
，，每个元件正常工作的概率均为，每个元件不能正常工作分别记为：，，且能否正常工作互相不影响．当某元件不能正常工作时，该元件在电路中将形成断路．
(2)根据电路系统正常工作的概率，说明哪种连接方案更稳定可靠．
【知识点】 列表法或树状图法求概率解读
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解答题-应用题
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适中(0.65)
22. 甲、乙两家商店以同样的价格出售品质相同的枇杷，枇杷单价均是40元
且包邮．在直播带货活动中，甲商店的优惠方案是一律打九折；乙商店的优惠方案如表（a为常数）：
设购买枇杷
，
，
（单位：元）分别表示顾客到甲、乙两家商店购买枇杷的费用．
(1)写出，关于x的函数表达式；
(2)在此次活动中，小丽在两家商店分别购买
的枇杷，结果费用相同，求a的值；
(3)在（2）的条件下，请你帮助顾客设计一个购买方案，选择哪家商店更合算？
且包邮．在直播带货活动中，甲商店的优惠方案是一律打九折；乙商店的优惠方案如表（a为常数）：一次性购买质量 | 优惠方案 |
 | 不优惠 |
 | 超过 的部分打七五折 |
，，（单位：元）分别表示顾客到甲、乙两家商店购买枇杷的费用．(1)写出
，关于x的函数表达式；(2)在此次活动中，小丽在两家商店分别购买
的枇杷，结果费用相同，求a的值；(3)在（2）的条件下，请你帮助顾客设计一个购买方案，选择哪家商店更合算？
【知识点】 其他问题(一次函数的实际应用)
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解答题-证明题
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较难(0.4)
名校
23. 如图，
是的外接圆，是的直径，切线交的延长线于点D，
，垂足为点E，延长
交于点F，连接
．
平分
；
(2)若的半径为4，
，求
的值．
是的外接圆，是的直径，切线交的延长线于点D，，垂足为点E，延长交于点F，连接．
平分；(2)若
的半径为4，，求的值．
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2024-04-08更新
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439次组卷
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3卷引用：2024年福建省漳州市中考一模数学试题
解答题-问答题
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较难(0.4)
24. 在数学活动课中，老师组织学生开展“如何通过折纸的方法，确定矩形纸片长边上的一个三等分点”的探究活动．
【操作探究】
“求知”小组经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作，如图1．
第1步：先将矩形纸片沿对角线
对折，展开铺平，折痕为；
第2步：将边
以某一合适长度向右翻折3次，折痕
与交于点K；
第3步：过点K折叠矩形纸片，使折痕
，
交
于点N；
第4步：延长
交边于点P，则点P为边的三等分点．
证明过程如下：
由题意，得
．
∵，∴
．
∴① ．
∴
．同理，得
．
∴② ．
∴
．则点P为边的三等分点．
“励志”小组的操作如下，如图2．
第1步：先将矩形纸片沿对角线对折，展开铺平，折痕为；
第2步：再将矩形纸片对折，使点A和点B重合，展开铺平，折痕为；
第3步：沿折叠矩形纸片，折痕交于点G；
第4步：过点G折叠矩形纸片，使折痕
．
【过程思考】
（1）补全“求知”小组证明过程中①②所缺的内容；
（2）“励志”小组经过上述操作，认为点M为边的三等分点．请你判断“励志”小组的结论是否正确，并说明理由．
【拓展应用】
（3）如图3，将矩形纸片对折，使点A和点B重合，展开铺平，折痕为，将边沿翻折到
的位置，过点G折叠矩形纸片，使折痕，若点M为边的三等分点，求
的值．
【操作探究】
“求知”小组经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作，如图1．
第1步：先将矩形纸片
沿对角线对折，展开铺平，折痕为；第2步：将边
以某一合适长度向右翻折3次，折痕与交于点K；第3步：过点K折叠矩形纸片，使折痕
，交于点N；第4步：延长
交边于点P，则点P为边的三等分点．证明过程如下：
由题意，得
．∵
，∴．∴① ．
∴
．同理，得．∴② ．
∴
．则点P为边的三等分点．“励志”小组的操作如下，如图2．
第1步：先将矩形纸片
沿对角线对折，展开铺平，折痕为；第2步：再将矩形纸片对折，使点A和点B重合，展开铺平，折痕为
；第3步：沿
折叠矩形纸片，折痕交于点G；第4步：过点G折叠矩形纸片，使折痕
．【过程思考】
（1）补全“求知”小组证明过程中①②所缺的内容；
（2）“励志”小组经过上述操作，认为点M为边
的三等分点．请你判断“励志”小组的结论是否正确，并说明理由．【拓展应用】
（3）如图3，将矩形纸片
对折，使点A和点B重合，展开铺平，折痕为，将边沿翻折到的位置，过点G折叠矩形纸片，使折痕，若点M为边的三等分点，求的值．
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解答题-问答题
|
困难(0.15)
25. 如图，抛物线
与x轴交于点
和点B，交y轴负半轴于点C，对称轴在y轴的右边，
，点P是直线下方抛物线上的点，连接
交于点E，连接
，记
，
的面积分别为
，
．
时．
①求抛物线的函数表达式；
②当
的值最大时，求此时点P的坐标；
(2)点M，N是x轴下方抛物线上的两点（点M在点N的左边），且点M，N关于对称轴对称，
，求b的取值范围．
与x轴交于点和点B，交y轴负半轴于点C，对称轴在y轴的右边，，点P是直线下方抛物线上的点，连接交于点E，连接，记，的面积分别为，．
时．①求抛物线的函数表达式；
②当
的值最大时，求此时点P的坐标；(2)点M，N是x轴下方抛物线上的两点（点M在点N的左边），且点M，N关于对称轴对称，
，求b的取值范围．
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试卷分析
整体难度：适中
考查范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型（共 25题）
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 实数的大小比较 | |
| 2 | 0.94 | 判断简单几何体的三视图 | |
| 3 | 0.94 | 三角形三边关系的应用 | |
| 4 | 0.85 | 用科学记数法表示绝对值大于1的数 | |
| 5 | 0.94 | 幂的乘方运算 积的乘方运算 同底数幂的除法运算 | |
| 6 | 0.85 | 正多边形和圆的综合 | |
| 7 | 0.85 | 列分式方程 | |
| 8 | 0.65 | 线段垂直平分线的性质 作垂线(尺规作图) 含30度角的直角三角形 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 9 | 0.85 | 折线统计图 根据方差判断稳定性 | |
| 10 | 0.65 | y=ax²+bx+c的图象与性质 利用相似三角形的性质求解 | |
| 二、填空题 | |||
| 11 | 0.85 | 无理数 实数与数轴 | |
| 12 | 0.85 | 根据平行线的性质求角的度数 三角形内角和定理的应用 | |
| 13 | 0.85 | 求加权平均数 | |
| 14 | 0.85 | 已知二元一次方程组的解的情况求参数 | |
| 15 | 0.65 | 反比例函数与几何综合 求其他不规则图形的面积 | |
| 16 | 0.65 | 根据正方形的性质证明 相似三角形的判定与性质综合 | |
| 三、解答题 | |||
| 17 | 0.85 | 实数的混合运算 零指数幂 负整数指数幂 | 计算题 |
| 18 | 0.85 | 求一元一次不等式的解集 在数轴上表示不等式的解集 | 计算题 |
| 19 | 0.85 | 全等的性质和SAS综合（SAS） 等边三角形的性质 | 证明题 |
| 20 | 0.85 | 分式化简求值 化为最简二次根式 | 计算题 |
| 21 | 0.85 | 列表法或树状图法求概率 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 其他问题(一次函数的实际应用) | 应用题 |
| 23 | 0.4 | 圆周角定理 切线的性质定理 相似三角形的判定与性质综合 解直角三角形的相关计算 | 证明题 |
| 24 | 0.4 | 用勾股定理解三角形 矩形与折叠问题 折叠问题 相似三角形的判定与性质综合 | 问答题 |
| 25 | 0.15 | 相似三角形的判定与性质综合 面积问题(二次函数综合) 其他问题(二次函数综合) | 问答题 |
