名校
1 . 如图，在平行四边形
中，
，点
是
上动点，连结
．是菱形，
，试求出
的度数；
(2)若
于
，
，
，
，求
的长；
(3)过点作
交线段
于点
．过
点作
于
，交
的高
于点
．若
，
，求证：
．
中，，点是上动点，连结．
是菱形，，试求出的度数；(2)若
于，，，，求的长；(3)过点
作交线段于点．过点作于，交的高于点．若，，求证：．
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2 . 在矩形纸片中，
，
，将矩形纸片沿
折叠，点B与点D恰好重合，接
，有以下结论：①
；②四边形
是菱形；③
；④
的面积是
，其中正确的个数是（ ）
中，，，将矩形纸片沿折叠，点B与点D恰好重合，接，有以下结论：①；②四边形是菱形；③；④的面积是，其中正确的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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3 . 在平面直角坐标系中，已知矩形
，其中
．
，E在
边上，将
沿
翻折，点C恰好落在
边上的点F处，
①直接写出点 F的坐标及
的长；
②如图 2，将
沿y轴向上平移m 个单位长度得到
，平面内是否存在点G，使以
、O、
、G 为顶点的四边形是菱形，若存在，求点G 的坐标，若不存在，请说明理由．
(2)如图3，若点
，连接
，M，N 两点分别是线段
上的动点，且
，求
的最小值．
，其中．
，E在边上，将沿翻折，点C恰好落在边上的点F处，①直接写出点 F的坐标及
的长；②如图 2，将
沿y轴向上平移m 个单位长度得到，平面内是否存在点G，使以、O、、G 为顶点的四边形是菱形，若存在，求点G 的坐标，若不存在，请说明理由．(2)如图3，若点
，连接，M，N 两点分别是线段 上的动点，且，求的最小值．
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名校
4 . 如图，将矩形纸片沿翻折，使点
与点
重合．
，请判断
的形状：______；
(2)若
，求
的值．
沿翻折，使点与点重合．
，请判断的形状：______；(2)若
，求的值．
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5 . 如图，已知矩形纸片中，
．上点E处．请用直尺（不含刻度）和圆规在图1中作出折痕
（M为折痕的另一端点）．
(2)在（1）的条件下，已知
，
，并将改纸片沿折痕裁成两部分，并将
沿
的方向，以每秒1个单位的速度，向点B运动，当的顶点A到达点B时，整个运动停止．设运动时间为t秒，两部分的重叠部分的图形面积（按单层计算），请求出s与t之间的函数关系式．
中，．
上点E处．请用直尺（不含刻度）和圆规在图1中作出折痕（M为折痕的另一端点）．(2)在（1）的条件下，已知
，，并将改纸片沿折痕裁成两部分，并将沿的方向，以每秒1个单位的速度，向点B运动，当的顶点A到达点B时，整个运动停止．设运动时间为t秒，两部分的重叠部分的图形面积（按单层计算），请求出s与t之间的函数关系式．
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6 . 如图，将一个邻边长分别为
的矩形纸片
折叠，使点C与点A重合，则折痕的长度为（ ）
的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，则折痕的长度为（ ） 
A． | B． | C． | D． |
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7 . （1）如图①，已知矩形的对角线
的垂直平分线与边
，分别交于点，，请判断四边形
形状并说明理由；分别交矩形的边，于点，，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点
的对称点为
，若
，
，求的长；
分别交平行四边形的边，于点，，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若
，，
，求
的长．
的对角线的垂直平分线与边，分别交于点，，请判断四边形形状并说明理由；
分别交矩形的边，于点，，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，求的长；
分别交平行四边形的边，于点，，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，，求的长．
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8 . 如图，矩形纸片中，已知
，折叠纸片使
边与对角线重合，点B落在点F处，折痕为，且
，则的长为（ ）
中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点B落在点F处，折痕为，且，则的长为（ ）
| A．6 | B．7 | C．6.5 | D．10 |
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9 . 如图，在矩形中，
，点E为上一点，将
沿
翻折至
，延长
交于点O，交
的延长线于点 G，且
，则的长为__________ ．
中，，点E为上一点，将沿翻折至，延长交于点O，交的延长线于点 G，且，则的长为
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10 . 如图，矩形中，是边上的动点，连接点与边的中点，将
沿
翻折得到
，延长
交边于点，作
的平分线
，交边于点
．
，则
______ °；
（2）若
，且
三点共线，则
______ ．
中，是边上的动点，连接点与边的中点，将沿翻折得到，延长交边于点，作的平分线，交边于点．
，则（2）若
，且三点共线，则
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83次组卷
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4卷引用：2024年安徽省合肥市庐江县中考一模数学试题
2024年安徽省合肥市庐江县中考一模数学试题（已下线）专题05 四边形（6大易错点分析）-备战2024年中考数学考试易错题（安徽专用）2024年河北省邯郸市武安市中考二模数学试题2024年河北省邯郸市经开区中考一模数学试题
