1 . 如图，在边长为8的菱形中，，为上方一点，且，则周长的最小值为______．

2 . 如图，已知菱形，连接，点 E 为对角线上的任意一点，点 F为 的中点，连接，若，，则的最小值是__________．

3 . 如图，菱形的顶点的坐标分别为，则点D的坐标为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在菱形中，，点P是线段上一动点，以为边向右侧作等边三角形，点E的位置随着点P的位置变化而变化．

(1)如图1，当点E在菱形内部或边上时，连接，判断：与的数量关系是______．与的位置关系是______，并说明理由．
(2)若，点Q为的中点，则线段长的范围是______．
(3)如图2，当点P在线段的延长线上时，连接，若，，求四边形的面积．

5 . 如图，菱形，其中点坐标是，则顶点的坐标是______．

6 . ．如图1，在菱形中，，某数学兴趣小组从函数的角度对菱形的对角线长度进行如下探究：

利用几何画板，测量出以下几组值：

a

根据所学的函数知识，对上述数据进行分析．
(1)表格中a的值为______．
(2)设的长为自变量x，的长是关于自变量x的函数，记为，现已在图2所示的平面直角坐标系中描出了表格中各组数据的对应点．在图2中补全函数的图象；
(3)在平面直角坐标系中，将三角板（含角的直角三角板）按如图3所示方式放置，顶点和坐标原点重合，斜边在x轴上，画出射线．若与的函数图象交于点，求此时菱形的面积．

7 . 如图，在菱形中，对角线与相交于点，且，，求菱形的高的长度是多少？

   

8 . 如图，在菱形中，，，M，N分别是边的动点，满足，连接，E是边上的动点，F是上靠近C的四等分点，连接，当面积最小时，的最小值为______．

   

9 . 如图，在菱形中，，，点P，E，F分别为线段上的动点，则的最小值是_________．