1 . 如图，菱形的对角线交于点，点为的中点，，，则的长为__________．

2 . 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，点E，F分别是，的中点，连接，，，分别与，相交于点M，N，连接，，下列结论：（1）是等边三角形；（2）四边形是菱形；（3）；（4）．其中正确的结论有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 如图，四边形是平行四边形，、相交于点，是中点，连接，过点作于点，过点作于点．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若四边形是菱形，，，求长度．

4 . 如图，菱形的对角线，相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则菱形的周长为_______．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，，是矩形的两个顶点，双曲线经过的中点，点是矩形与双曲线的另一个交点．

(1)点的坐标为         ，点的坐标为         ；
(2)动点在第一象限内，且满足；
若点在这个反比例函数的图象上，求点的坐标；
若点是平面内一点，使得以为顶点的四边形是菱形，请你直接写出满足条件的所有点的坐标．

6 . 如图，直线（）的图象与双曲线的图象相交于点和点，点是轴上的一个动点．

(1)求出点的坐标．
(2)连接，若的面积为，求此时点的坐标．
(3)点为平面内的点，是否存在以点为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出相应的点的坐标，若不存在，请说明理由．

7 . 菱形中，，，，垂足为，点在菱形的边上，若，则的长为 ____________．

   

8 . 如图，菱形中，对角线、相交于点O，H为边中点，菱形的周长为48，则的长等于______．

9 . 如图，在四边形中，，，对角线、交于，平分．

   

(1)求证：四边形是菱形；
(2)过点作交的延长线于点，连接，若，，求的长．

10 . 如图，平面直角坐标系中，菱形的边在x轴正半轴上，，点B的纵坐标为，对角线交双曲线于点D，轴，则k的值为（       ）．

A．6

B．

C．12

D．