1 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C，D，与x轴交于点A，过点C作轴，垂足为B，连接，．已知四边形是平行四边形，且其面积是8．

(1)求点A的坐标及m和k的值．
(2)① 求点D的坐标；
② 结合图象，直接写出不等式的解集．
(3)若直线与四边形有交点时，直接写出t的取值范围．

2 . 已知一次函数平行于直线，且与函数有一个交点，求：
(1)一次函数的解析式．
(2)此一次函数与两坐标轴围成的三角形面积．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点，若，则的值为______．

4 . 如图，直线与双曲线相交于，两点．

   

(1)求与的值；
(2)直接写出点的坐标；
(3)直线经过点吗？请说明理由．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，点为原点，已知，设函数与函数的图象交于点和点．已知点的横坐标是，点的纵坐标是．

(1)求，的值；
(2)过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第一象限交于点．过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第三象限交于点．求证：，，三点共线．

6 . 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于点，，

   

(1)求一次函数及反比例函数的解析式；
(2)请直接写出关于x的不等式的解集；
(3)点P是x轴负半轴上一动点，连接、，当面积为12时，求点P的坐标．

7 . 若抛物线与x轴交于两点，与y轴交于C点，且恰好是直角三角形并满足，则称抛物线是“五有四化抛物线”，其中较短直角边所在直线为“五有线”，较长直角边所在直线为“四化线”．
(1)若“五有四化抛物线”的“五有线”为，求抛物线解析式；
(2)已知“五有四化抛物线”与x轴的一个交点为，其“四化线”与反比例函数仅有一个交点，求反比例函数解析式；
(3)已知“五有四化抛物线”的“五有线”、“四化线”及x轴围成的三角形面积S的取值范围是，令，且P有最大值t，求t的值．

8 . 图中分别为反比例函数与一次函数的图象，已知交点坐标，，直接写出不等式的解：___________．

9 . 如图，直线与反比例函数的图象交于点，点的横坐标分别为，则（    ）

A．3

B．4

C．2

D．8

10 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于和两点，直线与轴相交于点C， 连接．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)当时，请结合函数图象，直接写出关于的不等式的解集；
(3)请用无刻度的直尺和圆规过点B 作轴，交于点D，（提示：即作一个角等于已知角，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出梯形的面积．