1 . 综合与实践:
《函数》复习课后,为加深对函数的认识,张老师引导同学们对函数的图象与性质进行探究.过程如下,请完成探究过程:
(1)初步感知
函数的自变量取值范围是______;
(2)作出图象
①列表:
填空:表中______,______;
②描点,连线:
在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(3)研究性质
小刚观察图象,发现这个图象为双曲线,进一步研究中,小刚将函数转化为,他判断该函数图象就是反比例函数通过某种平移转化而来,反比例函数的图象是中心对称图形,对称中心为,则函数的图象的对称中心为______;反比例函数的图象是轴对称图形,对称轴为直线和,则函数的图象的对称轴为直线______
(4)拓展应用
①若一次函数的图象与函数的图象交于A、B两点,连接,则的面积为______
②若直线与函数的图象有且只有一个交点,则k的值为______.
《函数》复习课后,为加深对函数的认识,张老师引导同学们对函数的图象与性质进行探究.过程如下,请完成探究过程:
(1)初步感知
函数的自变量取值范围是______;
(2)作出图象
①列表:
x | … | n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||||||||
y | … | 2 | 3 | 4 | m | 6 | 0 | … |
②描点,连线:
在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;(3)研究性质
小刚观察图象,发现这个图象为双曲线,进一步研究中,小刚将函数转化为,他判断该函数图象就是反比例函数通过某种平移转化而来,反比例函数的图象是中心对称图形,对称中心为,则函数的图象的对称中心为______;反比例函数的图象是轴对称图形,对称轴为直线和,则函数的图象的对称轴为直线______
(4)拓展应用
①若一次函数的图象与函数的图象交于A、B两点,连接,则的面积为______
②若直线与函数的图象有且只有一个交点,则k的值为______.
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2 . 有这样一个问题:探究函数y=的图象与性质,小童根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行例研究,已知当x=2时,y=7,时,y=﹣3.下面是小童探究的过程,请补充完整:
(1)该函数的解析式为 ,m= ,n= .
根据图中描出的点,画出函数图象.
(2)根据函图象,下列关于函数性质的描述正确的是 ;
①该函数图象是中心对称图形,它的对称中心是原点.
②该函数既无最大值也无最小值.
③在自变量的取值范围内,y随x的增大而减小.
(3)请结合(1)中函数图象,直接写出关于x的不等式的解集.(保留1位小数,误差不超过0.2)
(1)该函数的解析式为 ,m= ,n= .
根据图中描出的点,画出函数图象.
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | m | ﹣3 | 7 | n | … |
①该函数图象是中心对称图形,它的对称中心是原点.
②该函数既无最大值也无最小值.
③在自变量的取值范围内,y随x的增大而减小.
(3)请结合(1)中函数图象,直接写出关于x的不等式的解集.(保留1位小数,误差不超过0.2)
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2022-02-25更新
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234次组卷
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3卷引用:2021年重庆市北碚区西南大学附中中考数学四模试题