组卷网 > 知识点选题 > 一次函数与反比例函数的交点问题
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 3 道试题
1 . 综合与实践:
《函数》复习课后,为加深对函数的认识,张老师引导同学们对函数的图象与性质进行探究.过程如下,请完成探究过程:
(1)初步感知
函数的自变量取值范围是______;
(2)作出图象
①列表:

x

n

0

1

2

3

4

y

2

3

4

m

6

0

填空:表中______,______;
②描点,连线:
在平面直角坐标系中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;

(3)研究性质
小刚观察图象,发现这个图象为双曲线,进一步研究中,小刚将函数转化为,他判断该函数图象就是反比例函数通过某种平移转化而来,反比例函数的图象是中心对称图形,对称中心为,则函数的图象的对称中心为______;反比例函数的图象是轴对称图形,对称轴为直线,则函数的图象的对称轴为直线______
(4)拓展应用
①若一次函数的图象与函数的图象交于AB两点,连接,则的面积为______
②若直线与函数的图象有且只有一个交点,则k的值为______.
2024-05-20更新 | 86次组卷 | 1卷引用:2024年山东省济南市济阳区中考二模 数学试题
2 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)请把下表补充完整,并在图中补全该函数图象.

x

0

1

2

3

4

5


0

3


(2)根据函数图象,判断下列关于该函数性质的说法正确的有      
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值.当时,函数取得最大值3;当时,函数取得最小值
③当时,yx的增大而减小;当时,yx的增大而增大.
(3)若,直接写出      
(4)已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式的解集(保留1位小数,误差不超过0.2).
7日内更新 | 5次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市镇平县2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题
3 . 有这样一个问题:探究函数y的图象与性质,小童根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行例研究,已知当x=2时,y=7,时,y=﹣3.下面是小童探究的过程,请补充完整:

(1)该函数的解析式为    m   n   
根据图中描出的点,画出函数图象.

x

﹣4

﹣3

﹣2

0

2

3

4

y

m

﹣3

7

n

(2)根据函图象,下列关于函数性质的描述正确的是    
①该函数图象是中心对称图形,它的对称中心是原点.
②该函数既无最大值也无最小值.
③在自变量的取值范围内,yx的增大而减小.
(3)请结合(1)中函数图象,直接写出关于x的不等式的解集.(保留1位小数,误差不超过0.2)
2022-02-25更新 | 237次组卷 | 3卷引用:2021年重庆市北碚区西南大学附中中考数学四模试题
共计 平均难度:一般