1 . 综合与实践:
《函数》复习课后,为加深对函数的认识,张老师引导同学们对函数
的图象与性质进行探究.过程如下,请完成探究过程:
(1)初步感知
函数
的自变量取值范围是______;
(2)作出图象
①列表:
填空:表中
______,
______;
②描点,连线:
在平面直角坐标系
中,描出以上表中各对对应值为坐标的点,根据描出的点,画出该函数的图象;
小刚观察图象,发现这个图象为双曲线,进一步研究中,小刚将函数
转化为
,他判断该函数图象就是反比例函数
通过某种平移转化而来,反比例函数
的图象是中心对称图形,对称中心为
,则函数
的图象的对称中心为______;反比例函数
的图象是轴对称图形,对称轴为直线
和
,则函数
的图象的对称轴为直线______
(4)拓展应用
①若一次函数
的图象与函数
的图象交于A、B两点,连接
,则
的面积为______
②若直线
与函数
的图象有且只有一个交点,则k的值为______.
《函数》复习课后,为加深对函数的认识,张老师引导同学们对函数
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(1)初步感知
函数
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(2)作出图象
①列表:
x | … | n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||||||||
y | … | 2 | 3 | 4 | m | 6 | 0 | … |
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②描点,连线:
在平面直角坐标系
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小刚观察图象,发现这个图象为双曲线,进一步研究中,小刚将函数
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(4)拓展应用
①若一次函数
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②若直线
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2 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了列表、描点、连线画函数图象,并结合图象研究函数性质的过程.以下是我们研究函数
的性质及其应用的部分过程,请按要求完成下列各小题.
(1)请把下表补充完整,并在图中补全该函数图象.
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值.当
时,函数取得最大值3;当
时,函数取得最小值
.
③当
或
时,y随x的增大而减小;当
时,y随x的增大而增大.
(3)若
,
,
,直接写出
.
(4)已知函数
的图象如图所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式
的解集(保留1位小数,误差不超过0.2).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6746d35ba0bcbc3945972f902605e3dc.png)
(1)请把下表补充完整,并在图中补全该函数图象.
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |||||
… | 0 | 3 | … |
①该函数图象是轴对称图形,它的对称轴为y轴.
②该函数在自变量的取值范围内,有最大值和最小值.当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef00713e73b8357cc7900144f5505bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dbf80cb71406fd14621139149f7ed9e.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7da6d82d173ad18cc040e94c925b5ab9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57b88e53e6ca674b4cb92ba78dddf989.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d9a25d20b86c2583f6c071091e8e3a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf728f0bdf787999bed7e8f2afb24493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3fb5ed5b21f3d50f574820b938ead30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42acd3ee01d9f843a8579ffb0b7d9d82.png)
(4)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e212cdbfba6610bc55df2c1a737407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91abe9f2fd948f8da656984c861f5748.png)
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名校
3 . 有这样一个问题:探究函数y=
的图象与性质,小童根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行例研究,已知当x=2时,y=7,
时,y=﹣3.下面是小童探究的过程,请补充完整:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/12/2914700620333056/2924232159150080/STEM/d77ba6fb-fb81-4820-85dd-7561609fe588.png?resizew=281)
(1)该函数的解析式为 ,m= ,n= .
根据图中描出的点,画出函数图象.
(2)根据函图象,下列关于函数性质的描述正确的是 ;
①该函数图象是中心对称图形,它的对称中心是原点.
②该函数既无最大值也无最小值.
③在自变量的取值范围内,y随x的增大而减小.
(3)请结合(1)中函数图象,直接写出关于x的不等式
的解集.(保留1位小数,误差不超过0.2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d97ba57cc518bf8bf92bfcfd5ec397.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d93246539f83796d6b2101b7bf0c7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/2/12/2914700620333056/2924232159150080/STEM/d77ba6fb-fb81-4820-85dd-7561609fe588.png?resizew=281)
(1)该函数的解析式为 ,m= ,n= .
根据图中描出的点,画出函数图象.
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | 0 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | m | ![]() | ![]() | ﹣3 | 7 | n | ![]() | … |
①该函数图象是中心对称图形,它的对称中心是原点.
②该函数既无最大值也无最小值.
③在自变量的取值范围内,y随x的增大而减小.
(3)请结合(1)中函数图象,直接写出关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb284fc8de9121a72c556b6da1ebc538.png)
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2022-02-25更新
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237次组卷
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3卷引用:2021年重庆市北碚区西南大学附中中考数学四模试题