1 . 如图，反比例函数和正比例函数交于点C，观察可知当时，x的取值范围为，这体现的数学思想是（       ）．

A．转化思想

B．方程思想

C．数形结合

D．类比思想

2 . 如图，一次函数与y轴交于点，与反比例函数分别交于点C、，连接．作轴于点E，且．

   

(1)求一次函数关系式和k的值；
(2)求的面积；
(3)根据图象，当时，直接写出x的取值范围；
(4)点M是y轴上一点，是否存在点M，使点M、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

3 . 如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作轴于点B，，则k的值为__________．

4 . 综合与探究：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求一次函数、反比例函数的表达式及点的坐标；
(2)根据图象，请直接写出关于的不等式的解集；
(3)已知为反比例函数图象上的一点，且，求点的坐标．

5 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C，轴于点E，且．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？

6 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，，连接并延长交反比例函数的图象于点C．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)请直接写出点C的坐标．

7 . 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，其中点的坐标为．

(1)求反比例函数的表达式和点的坐标．
(2)当时，请直接写出的取值范围．
(3)过点作轴于点，连接．求的面积．

8 . 如图，反比例函数的图象与过点，的直线在第一象限相交于点．

(1)求直线与反比例函数的表达式．
(2)P是轴正半轴上一点，连接，当时，求点的坐标．

9 . 综合与探究
如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴、轴分别相交于点D，C，连接．

   

(1)求一次函数与反比例函数的表达式．
(2)求的面积．
(3)在y轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，一次函数的图象与轴，轴交于F，E两点，与反比例函数的图象交于点轴于点轴于点．

(1)求a，b的值及反比例函数的表达式．
(2)若P为线段CD上的一点，连接PA，PB，当时，求点的坐标．
(3)在轴上是否存在点，使得为等腰三角形?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．