组卷网 > 知识点选题 > 一次函数与反比例函数的交点问题
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解析
| 共计 162 道试题
1 . 已知直线与反比例函数的图象交于两点.
   
(1)求反比例函数的解析式及点B的坐标.
(2)当时,则x的取值范围是______.
(3)连接并延长与第一象限的双曲线交于点C,连接,请直接写出的面积与的面积之间的数量关系.
2023-09-15更新 | 212次组卷 | 4卷引用:2023年山西省晋中市部分学校中考模拟数学试题
2 . 阅读与思考
阅读下列材料,并按要求完成相应的任务.
探究反比例函数图象中的等线段
我们知道,若反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点,则根据反比例函数的图象与正比例函数的图象都关于原点对称,不难发现,那么如果反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点,一次函数的图象与轴,轴分别交于点,是否也存在相等线段?
下面分别从反比例函数图象与一次函数图象的交点在同一象限和不同象限两种情况进行分析:
情况:交点在同一象限(以交点在第一象限为例).
如图,过点轴于点,作轴于点交于点,连接
设点


(依据),

四边形是平行四边形,

同理可得,从而
情况:交点在不同象限(以交点在一、三象限为例).
如图
   
任务:
(1)上述证明过程中的依据是:______ ;
(2)请参照情况的分析过程,写出情况的分析过程;
(3)“从一般到特殊”的思想拓展研究数学中的一些问题,是数学中经常使用的解题方法,结合以上信息,猜想:当反比例函数的图象与一次函数的图象只有个交点时,设交点为,一次函数的图象与轴,轴分别交于点,试着找出一条结论:______ .
2023-08-23更新 | 124次组卷 | 2卷引用:2023年山西省运城市部分学校中考模拟数学试题
3 . 如图,一次函数的图像与反比例函数的图像在第一象限交于点,在第三象限交于点,与轴交于点,过点轴于点,且的面积是
   
(1)求一次函数和反比例函数的表达式.
(2)求的面积.
(3)请直接写出不等式的解集.
2023-08-22更新 | 90次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市尧都区部分学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
4 . 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于两点,它们的横坐标分别为,则关于的不等式的解为(     

   

A.B.
C.D.
2023-08-15更新 | 149次组卷 | 2卷引用:山西省长治市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
5 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的AB两点,与x轴交于点C,与y轴交于点D,点B的坐标是,点A的坐标是
   
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)连接,求的面积.
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围.
2023-08-14更新 | 97次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市襄汾县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
6 . 在平面直角坐标系中,一次函数y轴交于点C,与反比例函数的图象交于AB两点,点A的坐标为
   
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)若y轴上存在点P,使得是以为腰的等腰三角形,请直接写出符合条件的点P的坐标.
2023-08-12更新 | 85次组卷 | 1卷引用:2023年山西省晋城市多校联考中考模拟数学试题
7 . 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于点两点,当时,的取值范围是(  )
   
A.B.
C.D.
2023-07-24更新 | 194次组卷 | 1卷引用:山西省大同市第一中学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
8 . 如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点,当时,的取值范围是______
   
2023-07-21更新 | 168次组卷 | 1卷引用:山西省晋城市阳城县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
9 . 综合与实践
如图,一次函数的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,把线段绕点B逆时针旋转得到,过点C轴于点D,反比例函数的图象经过点C,与直线交于两点EF
   
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如图2,若点E的横坐标是1,点F的纵坐标是
①直接写出线段的数量关系和当时,x的取值范围;
②连接,求的面积;
(3)当点Mx轴上运动,点N在反比例函数的图象上运动,以点ADMN为顶点的四边形是平行四边形,直接写出点M的坐标.
2023-07-20更新 | 103次组卷 | 3卷引用:山西省大同市云冈区2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题
10 . 如图,在平面直角坐标系中,反比例函数与一次函数的图象相交于点与点

(1)求一次函数和反比例函数的表达式;
(2)求的面积.
2023-07-19更新 | 226次组卷 | 4卷引用:山西省大同市2022-2023学年九年级上学期2月期末数学试题
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