1 . 已知一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点，与轴交于点．

(1)求一次函数解析式；
(2)设点关于轴的对称点为点，求的面积．

2 . 已知反比例函数的图象与函数的图象没有交点．若点、、在这个反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知：一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为．

   

(1)求与的值；
(2)设一次函数的图像与轴交于点，为轴上一点，连接，若为等腰三角形，求的坐标．

5 . 如图，在中，点，点，双曲线与边交于，两点，点的纵坐标大于点的纵坐标．

(1)当点的坐标为时，求的值；
(2)若，求点的坐标；
(3)连接，记的面积为，若，求的取值范围．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)点P在x轴上，求的最大值．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象的一个交点为，过点B作的垂线l．

(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式；
(2)直线和反比例函数的另一个交点为C，求的面积；
(3)P是直线l上一点，连接，以P为位似中心画，使它与位似，相似比为m．若点D，E恰好都落在反比例函数图象上，求点P的坐标．

8 . 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于，B两点， 过点 B 作 轴于点 D， ，过点 A 作轴于点C．

(1)求b的值及点B 的坐标；
(2)观察图象，当反比例函数的值小于一次函数的值时，直接写出x的取值范围；
(3)点 P 在线段 上，连接，，若 ，求点 P 的坐标．

9 . 一次函数与反比例函数的图像在第一象限交于A,B两点，其中．

(1)求反比例函数表达式；
(2)结合图像，直接写出时，x的取值范围；
(3)若把一次函数的图像向下平移b个单位，使之与反比例函数的图像只有一个交点，请直接写出b的值．

10 . 已知一次函数平行于直线，且与函数有一个交点，求：
(1)一次函数的解析式．
(2)此一次函数与两坐标轴围成的三角形面积．