【推荐1】如图，已知直线l：y=x+1（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点．

（1）直接写出A、B两点的坐标　　 ；
（2）若P是x轴上的一个动点，求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标．

【推荐2】如图1，直线交x轴于点A，交y轴于点C，过A、C两点的抛物线与x轴的另一交点为B．
   
(1)请求出该抛物线的函数解析式；
(2)点D是第二象限抛物线上一点，设点D横坐标为m．
①如图2，连接，，，当面积为4时，求点D的坐标；
②如图3，连接，将线段绕O点顺时针旋转，得到线段，过点E作轴交直线于F，求线段的最大值及此时点D的坐标．

【推荐3】如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．

【推荐2】如图，直线y=2x+1与y轴交于点A，直线上一点B（m，3），在x轴上存在一点P，使PA+PB最小．

(1)点P的坐标为_____．
(2)PA+PB=_____．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点C，交y轴于点A，点B在x轴负半轴，．

(1)求直线AB的解析式；
(2)点P在AB上，且点P在第二象限，点P的横坐标为t，过点P作x轴的平行线交AC于点D，设线段PD的长为d，求d与t之间的函数关系式，不要求写出自变量t的取值范围．
(3)在（2）的条件下，过点D作x轴的垂线，点E为垂足，过点E作AB的平行线交y轴于点F，连接PE交y轴于点G，若，求d值．

【推荐1】如图，在中，B为延长线上一点，且，过点B作，且，连接．求证：为等腰三角形．

【推荐3】如图， 在平面直角坐标系中， 已知．

(1)请画出 关于y轴对称的；
(2)若点P从点A处出发，向左平移m个单位．当点P落在内部时，直接写出m的取值范围；
(3)在y轴上取点D，使得为等腰三角形，这样的点 D 共有       个．

【推荐1】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A、B，与x轴交于点C，．
（1）求点A的坐标与反比例函数的表达式．
（2）设直线AB与y轴相交于点D，经过计算可知点B的坐标为．若点Q是y轴上一点，是否存在点Q，使得？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）求的x的取值范围．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D；点A的坐标为，点C的坐标为．

(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；
(2)连结，，求的面积；
(3)请直接写出的x的取值范围．

【推荐3】如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，若，B是线段的中点．求反比例函数的解析式．