1 . 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点．

(1)求点A的坐标和反比例函数的表达式．
(2)若点在该反比例函数的图象上，且它到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围．

2 . 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，一次函数的图象与反比例函数在第二象限的图象交于点，与轴交于点，连结并延长交这个反比例函数第四象限的图象于点．

(1)求的值和这个反比例函数的表达式．
(2)求的面积．
(3)当直线对应的函数值大于反比例函数的函数值时，直接写出的取值范围．

3 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为，点的坐标为．

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；
(2)当时，求的取值范围．

4 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（，b均为常数）

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)根据图象直接写出不等式的解集．

5 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解集是________．

6 . 如图，直线交轴于点，交反比例函数的图象于、两点，过点作轴，垂足为点，若，则的值为（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

7 . 如图，直线与y轴交于点B，与直线交于点A，双曲线过点A．

   

(1)求反比例函数的解析式；
(2)①若将直线射线方向平移，当点A到点B时停止，则直线在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为_________；
②直接写出直线与双曲线围成的区域内（图中阴影部分，不含边界）整点（横坐标和纵坐标都是整数）的坐标．

8 . 如图，一次函数与反比例函数（k为常数，）的图象相交于，两点．

(1)求m，n，k的值；
(2)当时，对于x的每一个值，函数（p为常数）的值大于函数的值，直接写出p的取值范围．

9 . 已知关于x的函数y，当时，函数y的最大值为M，最小值为N．令函数，我们不妨把函数h称之为函数y的“清廉函数”．
(1)若函数，当时，求函数y的“清廉函数”h的值；
(2)若函数的“清廉函数”的图象与直线有交点，求t的值；
(3)若函数，是否存在实数k，使得函数y的最大值等于函数y的“清廉函数”h的最大值的2倍？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于，两点．

   

(1)求直线的函数表达式及点B的坐标；
(2)过点A的直线分别与x轴、反比例函数的图象交于点M，N．且，连接，求的面积．