1 . 如图，一次函数
与反比例函数
的图像相交于
，
两点，分别连接
．
(2)求
的面积；
(3)请直接写出
自变量
的取值范围．
与反比例函数的图像相交于，两点，分别连接．
(2)求
的面积；(3)请直接写出
自变量的取值范围．
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2 . 如图，点
，分别是正比例函数
和反比例函数
图象上一点，点
在轴上，
，
于点
．若
，则
与
的面积之差是 _____ ．
，分别是正比例函数和反比例函数图象上一点，点在轴上，，于点．若，则与的面积之差是 
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3 . 设函数
，函数
（
，
，
是常数，
）．
(1)若函数
和函数
的图象交于点
，点
．
求函数，的表达式；
在第一象限内，当
时，直接写出的取值范围．
(2)将点、点同时向下移动
单位，向左移动
个单位，得到的对应点分别是
、
，若、都在函数的图象上，求
的值．
，函数（，，是常数，）．(1)若函数
和函数的图象交于点，点．求函数，的表达式；在第一象限内，当时，直接写出的取值范围．(2)将点
、点同时向下移动单位，向左移动个单位，得到的对应点分别是、，若、都在函数的图象上，求的值．
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今日更新
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9次组卷
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2卷引用：2024年山东省泰安市泰山区初中学业水平测试九年级数学一模试题
4 . 如图，一次函数
的图象与反比例函数的图象交于点
，则不等式
的解集是________ ．
的图象与反比例函数的图象交于点，则不等式的解集是
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5 . 如图，直线
交轴于点，交反比例函数
的图象于、两点，过点作
轴，垂足为点，若
，则
的值为（ ）
交轴于点，交反比例函数的图象于、两点，过点作轴，垂足为点，若，则的值为（ ）
| A．8 | B．9 | C．10 | D．11 |
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6 . 如图，在平面直角坐标系中，直线
与反比例函数
的图象交于
，两点．的函数表达式及点B的坐标；
(2)过点A的直线分别与x轴、反比例函数
的图象交于点M，N．且
，连接
，求
的面积．
与反比例函数的图象交于，两点．
的函数表达式及点B的坐标；(2)过点A的直线分别与x轴、反比例函数
的图象交于点M，N．且，连接，求的面积．
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7 . 【问题提出】在数学兴趣小组的研讨中，小蒙提出了自己遇到的问题：解不等式 
如图1，在平面直角坐标系中，分别画出函数．
和函数 
的图象，从函数角度看，解不等式 
相当于求抛物线．在双曲线 下方的点的横坐标的取值范围．
（1）观察图1，可知两个图象的交点坐标为______ ，所以的解为______．
【类比探究】受此启发，小蒙尝试解不等式
经过分析，小蒙发现需要借助函数 
和函数 的图象来求解．
（2）请先完成上面的填空，再在图2中画出相应的函数图象，写出不等式
的解集并说明理由．
【拓展应用】小蒙想借助函数图象进一步研究不等式，于是尝试解不等式组
并进行了一些准备，如图3所示．
（3）请根据小蒙的思路分析，直接写出该不等式组的解集．
如图1，在平面直角坐标系中，分别画出函数．
和函数 的图象，从函数角度看，解不等式 相当于求抛物线．在双曲线 下方的点的横坐标的取值范围．（1）观察图1，可知两个图象的交点坐标为______ ，所以
的解为______．【类比探究】受此启发，小蒙尝试解不等式
经过分析，小蒙发现需要借助函数 和函数 的图象来求解．（2）请先完成上面的填空，再在图2中画出相应的函数图象，写出不等式
的解集并说明理由．【拓展应用】小蒙想借助函数图象进一步研究不等式，于是尝试解不等式组
并进行了一些准备，如图3所示．（3）请根据小蒙的思路分析，直接写出该不等式组的解集．
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2024·内蒙古呼和浩特·模拟预测
8 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于点
和
．
(2)请直接写出
时，x的取值范围；
(3)过点B作
轴，
于点D，点C是直线
上一点，若
，求点C的坐标．
的图象与反比例函数的图象交于点和．
(2)请直接写出
时，x的取值范围；(3)过点B作
轴，于点D，点C是直线上一点，若，求点C的坐标．
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9 . 如图，在平面直角坐标系
中，直线
与轴交于点
，与
轴交于点
，与反比例函数
在第二象限内交于点
．的值；
(2)平行于轴的动直线
与直线反比例函数
分别交于点，
（点在点左侧），若以，，，
为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．
中，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数在第二象限内交于点．
的值；(2)平行于
轴的动直线与直线反比例函数分别交于点，（点在点左侧），若以，，，为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．
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名校
10 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数
的图象交于A，B两点， 其中A点坐标为
．
(2)根据图象直接写出不等式
的解集；
(3)若点C在y轴上，且满足
的面积为10，求点C的坐标．
的图象与一次函数的图象交于A，B两点， 其中A点坐标为．
(2)根据图象直接写出不等式
的解集；(3)若点C在y轴上，且满足
的面积为10，求点C的坐标．
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7日内更新
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459次组卷
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4卷引用：2024年山东省淄博市临淄区中考一模数学试题
2024年山东省淄博市临淄区中考一模数学试题2024年山东省淄博市高青县第二中学中考数学模拟试题2024年贵州省黔东南州九年级数学中考模拟测试卷（一）（已下线）数学（新疆卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
