1 . 如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于两点与轴相交于点，已知点的坐标分别为和．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)请直接写出不等式的解集．

2 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点 ，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求的值；
(2)观察函数图象，直接写出不等式的解集；
(3)连接，求的面积．

3 . 如图1，在平面直角坐标系中，点，点，直线与反比例函数的图象在第一象限相交于点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)如图2，点，连接，点E是反比例函数图象第一象限内一点，且点E在点C的右侧，连接，若的面积与的面积相等，求点E的坐标．

4 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出的x的取值范围；
(3)求的面积．

5 . 在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式中的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是反比例函数图象和正比例函数图象的交点．若，则的取值范围是______．

7 . 如图，正比例函数与反比例函数的图像交于两点，点在轴的负半轴上，且．

   

(1)______，______，点的坐标为______；
(2)直接写出不等式的解集______；
(3)点在轴上，若以为顶点的三角形与相似，求点的坐标．

8 . 综合与实践
如图，某兴趣小组计划开垦一个面积为的矩形地块种植农作物，地块一边靠墙（墙足够长），另外三边用木栏围住，木栏总长为．

【问题提出】
小组同学提出这样一个问题：若，能否围出矩形地块？
【问题探究】
小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：
设为，为．由矩形地块面积为，得到，满足条件的可看成是反比例函数的图象在第一象限内点的坐标；木栏总长为，得到，满足条件的可看成一次函数的图象在第一象限内点的坐标，同时满足这两个条件的就可以看成两个函数图象交点的坐标

如图，反比例函数的图象与直线的交点坐标为和______，
因此，木栏总长为时，能围出矩形地块，分别为：，；或______，______
（1）根据小颖的分析思路，完成上面的填空．
【类比探究】
（2）若，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法说明理由．
【问题解决】
（3）求当木栏总长a为多少时？面积为的矩形地块满足．

9 . 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于、两点．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)求面积．

10 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于，两点．

(1)求这两个函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)根据函数图像，请直接写出不等式的解集；