1 . 如图，点，分别是正比例函数和反比例函数图象上一点，点在轴上，，于点．若，则与的面积之差是 _____．

2 . 如图，一次函数与反比例函数的图像相交于，两点，分别连接．

(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)求的面积；
(3)请直接写出自变量的取值范围．

3 . 如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作轴于点B，，则k的值为__________．

4 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的A、B两点，点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)则________，________；
(2)若时，则的取值范围是______．
(3)过点B作轴于C点，连接，过点C作于点D，求线段的长．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线：与反比例函数的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的横坐标是−4；

(1)求反比例函数的表达式；
(2)根据图象直接写出的解集；
(3)将直线：沿y向上平移后的直线与反比例函数在第二象限内交于点C，如果的面积为30，求平移后的直线的函数表达式．

6 . 一次函数与轴交于点，与轴交于点，直线与反比例函数交于点．

(1)求出，的值；
(2)为线段上的点，将点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，点恰巧在反比例函数上，求出点坐标；
(3)在（2）的条件下，若点是轴上的一个动点，点是平面内的任意一点，试判断是否存在这样的点，，使得四边形为菱形，若存在，请直接写出符合条件的点坐标；若不存在，请说明理由．

7 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．

(1)求出反比例函数和一次函数解析式；
(2)请结合图象直接写出不等式的解集是__________．

8 . 一次函数图像与反比例函数图像在第一象限内交于两点A，B，与坐标轴交于点C，D，且．

(1)求反比例函数关系式和A与B两点坐标．
(2)若点P在反比例函数图像上，，求点P坐标．

9 . 如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点．

(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)连接，求的面积；
(3)直接写出当时，关于x的不等式的解集．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，将点A向左平移2个单位，再向上平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C．

(1)求k的值及点C的坐标；
(2)在y轴上有一点D，连接，若的面积是4，求D点的坐标．