1 . 如图1，已知直线分别与双曲线，交于，两点，且点的横坐标、纵坐标分别是点的横坐标、纵坐标的2倍．

   

(1)求的值；
(2)如图2，若是双曲线上的动点，轴，轴，分别交双曲线于，两点，连接，设点的横坐标为．
①直接写出，，的坐标，并求的面积；
当时，为直线上的一点，若以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点坐标．

2 . 如图，正比例函数（为常数且）与反比例函数（常数且）的图象交于，两点，过点作轴，连接，轴，若，则的值为______．

3 . 如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象交于、两点．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)若是轴正半轴上一点，且，求点的坐标．

4 . 如图，直线与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作轴于点B，，则k的值为__________．

5 . 如果一个正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点，那么的值为___________．

6 . 如图在平面直角坐标系中，直线与反比例函数在的图象交于两点，已知点A的坐标为，点B的坐标为．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)请写出不等式的解集；
(3)求的面积．

7 . 反比例函数与正比例函数交于两点，则________．

8 . 如图，已知直线与y轴，x轴相交于P，Q两点，与的图象相交于，两点，连接，给出下列结论：①；②；③；④当时，x的取值范围为或，其中正确结论的是____________（填番号）

9 . 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由的图象向上平移2个单位得到，反比例函数 的图象过点．

   

(1)求一次函数表达式及m的值；
(2)过点平行于x轴的直线，分别与反比例函数一次函数的图象相交于点M、N，当时，画出示意图并直接写出n的值．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D两点，与反比例函数的图象交于、两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积；