1 . 如图，直线和双曲线交于A，B两点，轴，垂足为E，射线，交y轴于点C，交x轴于点D，且四边形的面积为1．
   
(1)求双曲线的解析式．
(2)求A，B两点的坐标．

2 . 如图1，矩形的一条边长为x，周长的一半为y．定义为这个矩形的坐标．如图2，在平面直角坐标系中，直线，将第一象限划分成4个区域．已知矩形1的坐标的对应点A落在如图所示的双曲线上，矩形2的坐标的对应点落在区域④中．

则下面叙述中正确的是（       ）

A．点A的横坐标有可能大于3

B．矩形1是正方形时，点A位于区域②

C．当点A沿双曲线向上移动时，矩形1的面积减小

D．当点A位于区域①时，矩形1可能和矩形2全等

3 . 如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于， 两点．

(1)求一次函数的解析式；
(2)根据图象，直接写出使成立的的取值范围；
(3)求的面积．

4 . 如图，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)若点是反比例函数图象上一点，过点P作轴于点E，延长交直线于点F，求的面积．

5 . 已知直线与双曲线在第一象限交于A点，且点A的横坐标为4，
点B在双曲线上．

(1)求直线的函数解析式；
(2)若点B的纵坐标为8，求的面积．

7 . 如图，直线y＝ax＋b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B（0，﹣2），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C（6，m）．
   
(1)求直线和反比例函数的表达式；
(2)连接OC，在x轴上找一点P，使S_△POC＝2S_△AOC，请求出点P的坐标．

8 . 一次函数与反比例函数的图像交于和两点，若，则x的取值范围是_______．

9 . 已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与y轴交于点A，与反比例函数的图像交于点．点C为函数的图像上一点，过点C作轴，交反比例函数的图像于点D．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)如果，求点C的坐标；
(3)如果，求点D的坐标．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 图象与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点C，已知点，点B的横坐标为．

(1)求一次函数与反比例函数的解析式，
(2)若点D是x轴上一点，且，求点D坐标；
(3)当时，直接写出自变量x的取值范围．