1 . 阅读与思考
阅读下列材料，并按要求完成相应的任务．
探究反比例函数图象中的等线段
我们知道，若反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点，，则根据反比例函数的图象与正比例函数的图象都关于原点对称，不难发现，那么如果反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点，，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，是否也存在相等线段？
下面分别从反比例函数图象与一次函数图象的交点在同一象限和不同象限两种情况进行分析：
情况：交点在同一象限（以交点在第一象限为例）．
如图，过点作轴于点，作轴于点，，交于点，连接．
设点，，
则，，，，
，，．
又，∽（依据），
，．
又，四边形是平行四边形，
．
同理可得，从而；
情况：交点在不同象限（以交点在一、三象限为例）．
如图，
   
任务：
(1)上述证明过程中的依据是：______ ；
(2)请参照情况的分析过程，写出情况的分析过程；
(3)“从一般到特殊”的思想拓展研究数学中的一些问题，是数学中经常使用的解题方法，结合以上信息，猜想：当反比例函数的图象与一次函数的图象只有个交点时，设交点为，一次函数的图象与轴，轴分别交于点，，试着找出一条结论：______ ．

5 . 阅读与思考

巧用方程思想解决函数交点问题 我们知道，求两个一次函数图像的交点坐标时，可将问题转化为求方程组的解，即联立两个一次函数表达式组成方程组，方程组的解就是其交点的坐标，同样，我们解决二次函数与直线的交点问题时，也可以类比这一思路求解． 下面是小林同学通过类比上述思路解决二次函数图像与一次函数图像的交点情况的部分探究过程： 联立得． 整理，得． ∵， ∴方程是关于x的一元二次方程． ∴． 当时，方程有两个不相等的实数根， ∴二次函数的图像与一次函数的图像有两个交点．

任务：
(1)请参照阅读材料中的分析过程，分别写出和时的分析结果；
(2)若二次函数的图像与一次函数的图像有一个交点，求t的值；
(3)实际上，除了上述两种函数图像的交点外，初中数学还会遇到反比例函数图像与一次函数图像的交点情况，例如：反比例函数的图像与一次函数的图像有两个交点，则这个一次函数的表达式可以是_____．（写出一个即可）

9 . 阅读与思考
阅读下列材料，并完成相应任务．
不用二次函数也能解决一元二次方程根的问题
在课堂上，小明学习了通过观察二次函数图象与轴的交点个数，来探究一元二次方程根的情况，理解了一元二次方程的根就是相应的二次函数的图象与轴交点的横坐标，抛物线与轴的交点个数就是相应的一元二次方程实数根的个数．
爱动脑筋的小明体会到利用函数图象可以判断方程实数根的情况．于是他尝试利用以下方法探究方程的实数根的情况，思路如下：
由于中，___________．
于是可将方程变形成．
设，．
在同一直角坐标系画出这两个函数的图象．
则方程的根即为一次函数与反比例函数的图象交点的横坐标，这两个函数图象的交点个数即为方程的实数根的个数．
任务：
(1)横线上应填空的条件是___________；
(2)请你根据小明的思路写出方程的实数根的情况的探究过程；
(3)尝试推断方程的实数根的个数为___________．

10 . 请同学们结合探究一次函数，反比例函数，二次函数图像和性质的过程，继续探究函数的图像和性质．
第一步：列表；

x	……	-7	-5	a	-3	-2	0	1	2	3	5	……
	……	-1	-1.5	-2	-3	-6	6	3	2	b	1	……

第二步：描点；
第三步：连线．

(1)计算表中a和b的值：a：______   b：______，并将该函数在直线左侧部分的图像描点画出；
(2)试着描述函数的性质：
①x的取值范围：______；②y的取值范围：______；
③图像的增减性：______；④图像的对称性：______；
(3)已知一次函数与相交于点C（1，3），D（-5，-1.5），结合图像直接写出关于x的不等式的解集．