1 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点，将点向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，点恰好落在反比例函数的图象上，过，两点的直线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求点的坐标；
(2)求的度数．

2 . 如图，反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于点，．

(1)______，______，点坐标为______．
(2)不等式的解集是______．
(3)已知轴，以，为边作菱形，求菱形的面积．

3 . 如图，一次函数与y轴交于点，与反比例函数分别交于点C、，连接．作轴于点E，且．

   

(1)求一次函数关系式和k的值；
(2)求的面积；
(3)根据图象，当时，直接写出x的取值范围；
(4)点M是y轴上一点，是否存在点M，使点M、O、C为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点C，轴于点E，且．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？

5 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，，连接并延长交反比例函数的图象于点C．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)请直接写出点C的坐标．

6 . 如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于，两点，其中点的坐标为．

(1)求反比例函数的表达式和点的坐标．
(2)当时，请直接写出的取值范围．
(3)过点作轴于点，连接．求的面积．

7 . 综合与探究：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点，与轴交于点．

(1)求一次函数、反比例函数的表达式及点的坐标；
(2)根据图象，请直接写出关于的不等式的解集；
(3)已知为反比例函数图象上的一点，且，求点的坐标．

8 . 如图，一次函数的图象与轴，轴交于F，E两点，与反比例函数的图象交于点轴于点轴于点．

(1)求a，b的值及反比例函数的表达式．
(2)若P为线段CD上的一点，连接PA，PB，当时，求点的坐标．
(3)在轴上是否存在点，使得为等腰三角形?若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点，且与反比例函数的图象交于点C，轴于点D，．

(1)求直线的函数表达式．
(2)当反比例函数的函数值时，请根据函数图象直接写出自变量x的取值范围．
(3)设点P是x轴上的点，若的面积等于15，请求出点P的坐标．

10 . 如图，反比例函数与一次函数的图象交于，两点．

   

(1)求的值及一次函数的表达式．
(2)直接写出当时，的取值范围．