1 . 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)请直接写出不等式的解集；
(2)求反比例函数和一次函数的解析式；
(3)过点作轴的垂线，垂足为，连接，求的面积．

2 . 如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点．

(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)连接，求的面积；
(3)直接写出当时，关于x的不等式的解集．

3 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)求的面积；
(3)根据图象，写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

4 . 如图，点A 是反比例函数，图象上一点，连接， 交反比例函数 的图象于点B， 点 C 是 x 轴上一点，且．设点A的横坐标是a，点 B的横坐标是 b．

(1)点C的坐标是        .（用含a 的式子表示）
(2)求的面积

5 . 如图，四边形为正方形，点A的坐标为，点B的坐标为，反比例函数的图象经过点C，一次函数的图象经过点C和点A．

(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)写出的解集；
(3)点P是反比例函数图象上的一点，若的面积恰好等于正方形的面积的，求P点坐标．

6 . 如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求的面积；
(3)设直线交轴于点，点分别在反比例函数和一次函数图象上，若以为顶点的四边形是平行四边形，直接写出点的坐标．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点为和．

(1)求反比例函数的关系式；
(2)若一次函数与轴交于点，且；
①求出与的值；
②直接写出不等式的解集为______；
(3)若点是直线上一点，点的横坐标为，连接，，的面积记为，当时，请直接写出值______．

8 . 如图，在平面直角坐标系中，y 轴及反比例函数，，在第一象限内的图像分别与直线相交于点， ， ， ， 连接，，．

(1)点的坐标为                  (用含的式子表示)．
(2)设，的面积分别为，，求的值．

9 . 如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象交于，两点．

   

(1)求此反比例函数的表达式及点的坐标；
(2)当反比例函数值大于一次函数值时，直接写出的取值范围；
(3)在轴上存在点，使得的周长最小，求点的坐标并直接写出的周长．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数（）的图象交于点，连接．已知点，的面积是．

(1)求的值；
(2)求的面积；
(3)观察图象，直接写出当（）时，的取值范围．