1 . 如图，菱形的周长为8，，E是的中点，P是对角线上的一个动点，则的最小值是__________．

2 . 如图，菱形的对角线，交于点，分别以点，为圆心，的长为半径画弧，分别交，于点，．若，，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留）

3 . 如图1，菱形的周长为24，，点G为对角线上一点，且．动点P从点O出发，沿移动到点B时停止运动（点P不与点O、点B重合）．设点P的运动路程为x，的面积为y．

请回答以下问题：
(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：
(2)在图2的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像，并写出该函数的一条性质；
(3)若的函数图像如图2所示，结合你画出的y与x的函数图像，直接写出当时，自变量x的取值范围．

4 . 如图，在菱形中，对角线和交于点O，，，分别以点A、点C为圆心，以的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为________．（结果保留）

5 . 如图，菱形的对角线相交于点O，菱形的周长为20，，于E，连接，则_________．

6 . 如图1，在菱形中，．动点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着折线方向运动，到点A处停止，过点P作交菱形一边于点Q，设点P运动时间为x秒，线段的长度为y，请回答下列问题：

(1)请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x对应的取值范围；
(2)请在图2的平面直角坐标系中画出函数y的图象，并根据图象写出函数y的一条性质；
(3)结合函数图象，请直接写出当时x的取值范围．

7 . 如图，是边长为的菱形，且．动点，分别以每秒个单位长度的速度同时从点出发，点沿折线方向运动，点沿折线方向运动，当两者相遇时停止运动．设运动时间为秒，点，的距离为．

(1)请直接写出关于的函数表达式并注明自变量的取值范围；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
(3)结合函数图象，写出点，相距个单位长度时的值．

9 . 如图，四边形是菱形，交于点，交于点，连接，若，则______．

10 . 菱形的对角线交于点．

(1)如图1，过菱形的顶点作于点，交于点，若，求四边形的面积；
(2)如图2，过菱形的顶点作，且，线段交于点，交于点．若、、三点共线，求证：；
(3)如图3，菱形中，，，点为射线上一动点，连接．将绕点逆时针旋转到，连接，直接写出线段的最小值．