【推荐1】已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）动点P在线段                上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．
（2）BC=      cm; CD=      cm; DE=      cm; EF=      cm
（3）求出图乙中的a与b的值．

【推荐2】如图，点D是射线BC上的一定点，点P是线段AB上一动点，连接PD，作BQ垂直PD，交直线PD于点Q．小腾根据学习函数的经验，对线段PB，PD，BQ的长度之间的关系进行了探究．下面是小腾的探究过程，请补充完整：
（1）对于点P在AB上的不同位置，画图、测量，得到了线段PB，PD，BQ的长度的几组值，如表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7
BP/cm	0.00	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
PD/cm	2.00	1.22	0.98	1.56	2.43	3.38	4.35
BQ/cm	0.00	0.78	1.94	1.82	1.56	1.41	1.31

在PB，PD，BQ的长度这三个量中，确定　 　的长度是自变量，　 　的长度和　 　的长度都是这个自变量的函数；
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当PD＞BQ时，PB长度范围是　 　cm．

【推荐3】已知动点从点出发沿图1的边框按的路径运动（边框拐角处都互相垂直），相应的的面积与点移动路程的关系图象如图2，根据图象信息回答下列问题：

(1)          ，          ；当时，点应运动到图1的顶点          处；
(2)根据以上信息，求的值；
(3)当时，求的值．

【推荐1】如图已知平面直角坐标系中．

(1)在图中作出关于轴的对称图形，并写出点，，的坐标．
(2)在轴上找一点，使最短，并求出点的坐标．

【推荐2】如图1，公路上依次有、、三个汽车站，，，一辆汽车8:00从离站10km的地出发，向站匀速行驶，途中休息一段时间后，按原速继续前进，当到达站时接到通知，要求中午12:00准时到达站．设汽车出发小时后离站，图2中折线表示接到通知前与之间的函数关系．

(1)根据图像可知，休息前汽车行驶的速度为______千米/时；
(2)求线段所表示的与之间的函数关系式；
(3)接到通知后，汽车仍按原速行驶，能否准时到达？请说明理由．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴于点，，交轴于点．

(1)求的面积；
(2)如图，过点作射线，交轴的负半轴于点，且，为线段上方抛物线上的一点，过点作的垂线交于点，求线段的最大值及点的坐标．

【推荐1】如果抛物线和直线都经过点，求、的值，且在直角坐标系中画出抛物线和直线的图像.

【推荐2】下表中是一次函数的自变量x与函数y的部分对应值．

x	﹣2	0	1
y	1	m	4

（1）求一次函数的表达式并求m的值．
（2）画出函数图象，结合图象思考：若y＞0，则x的取值范围是     ．（直接写出结论）

【推荐3】某班“数学兴趣小组”对函数的图象和性质进行了研究过程如下，请补充完整．
   
(1)自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：

x	…				0	1	2	3	4	5	…
y	…	4	3	2	1	m	1	2	3	4	…

其中，______ ；
(2)根据表中所给数据，在如图所示的平面直角坐标系中已描出了部分点，请描出点，并画出该函数的图象；
(3)观察函数图象，写出一条函数性质______ ；
(4)进一步探究函数图象发现：
①方程的解是______ ；
②方程的解是______ ；
③关于x的不等式的解集是______ ．

【推荐1】如图，菱形中，为对角线的延长线上一点.
（1）求证：；
（2）若，，，求的长.

【推荐2】如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径画弧交于点再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于一点连接并延长交于点，连接.

（1）根据以上尺规作图的过程，求证:四边形是菱形；
（2）相交于点，若四边形的周长为，则的长为_             ，__             (直接填写结果)

【推荐3】因为四边形具有不稳定性，故将边长为1的正方形压扁为边长为1的菱形．在菱形中，，面积为．
   
(1)请补全下表：

				1

(2)填空：由（1）可以发现边长是1的正方形在压扁的过程中，菱形的面积随着大小的变化．不妨把边长为1，的菱形面积记为．例如：当时，，当时，，由上表可以得到　　，　　，，由此可以归纳出　　
(3)将两块相同的等腰直角三角形按图②的方式放置，若，求证：．