1 . 如图，已知菱形
的对角线
，
的长分别为24，10，则
长为_______ ．
的对角线，的长分别为24，10，则长为
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2 . 如图，菱形花坛的边长为
，
，沿着菱形的对角线修建了两条小路和，求两条小路的长和花坛的面积．
的边长为，，沿着菱形的对角线修建了两条小路和，求两条小路的长和花坛的面积．
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30次组卷
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2卷引用：湖北省宜昌市宜都市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
3 . 如图，菱形的边长为6，
，在的延长线上取一点E，连接
并延长交
的延长线于点F（
与
都是锐角三角形），则
的最小值为_______ ．
的边长为6，，在的延长线上取一点E，连接并延长交的延长线于点F（与都是锐角三角形），则的最小值为
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名校
4 . 如图，正方形的边长为4，菱形
的边长为3，则菱形对角线
的长为（ ）
的边长为4，菱形的边长为3，则菱形对角线的长为（ ）
A． | B． | C．2 | D．1 |
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5 . 如图，点E在菱形的边上，连接
，点P是的中点，
，
，点Q是直线
上一动点，对于下列结论：
；③若Q是边的中点，则
；④若
，则
；正确的结论有（ ）
的边上，连接，点P是的中点，，，点Q是直线上一动点，对于下列结论：
；③若Q是边的中点，则；④若，则；正确的结论有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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6 . 如图，在菱形中，，E，F分别是边、上的点，且
．的中点，则
与
之间的数量关系为______；
(2)若点E不是的中点，判断与之间的数量关系并说明理由；
(3)若
，直接写出
周长的最小值；
(4)当点
在边上运动时，小亮发现，四边形
的面积保持不变，请你帮助小亮验证他的发现．
中，，E，F分别是边、上的点，且．
的中点，则与之间的数量关系为______；(2)若点E不是
的中点，判断与之间的数量关系并说明理由；(3)若
，直接写出周长的最小值；(4)当点
在边上运动时，小亮发现，四边形的面积保持不变，请你帮助小亮验证他的发现．
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7 . 如图，在菱形
中，
，
，则菱形的周长为（ ）
中，，，则菱形的周长为（ ）
| A．8 | B． | C． | D．16 |
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8 . 如图，在菱形中，若
，
，过点
作
于点．的面积为 ．
(2)求
的长．
(3)过点
作
，垂足为
，求四边形
的面积．
中，若，，过点作于点．
的面积为 ．(2)求
的长．(3)过点
作，垂足为，求四边形的面积．
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9 . 如图，在菱形中，，对角线，相交于点O，以
，
为边作矩形
，已知菱形的面积为，则
（ ）
中，，对角线，相交于点O，以，为边作矩形，已知菱形的面积为，则（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D． |
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10 . 如图，菱形的对角线，相交于点O，点E，F分别在边，上，
，连接
，
．
；
(2)若，
，过点O作
于点H，求
的长．
的对角线，相交于点O，点E，F分别在边，上，，连接，．
；(2)若
，，过点O作于点H，求的长．
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