1 . 定义：对角线相等的凸四边形称为对美四边形．

(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是对美四边形的有______；
(2)如图1，在中，为线段的垂直平分线上一点，若以点A，B，C，D为顶点的四边形是对美四边形，求这个对美四边形的面积．
(3)如图2，为等腰底边上的一点，连结，过作，以为顶点作交于点，
①求证：四边形为对美四边形．
②若，设，试求出与的关系式．

5 . 综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师出示了两张全等的三角形纸片，其中 ，，．如图，三角形纸片与三角形纸片重合，然后将纸片绕点顺时针旋转（旋转角不超过），与交于点，与交于点．
操作与计算
（）如图，当时，求的长．
深度思考
（）“雄鹰”小组受到了启发，提出了问题：如图，当 时，试猜想与的数量关系，并说明理由．
拓展探究
（）“智慧”小组进一步研究．如图，过点作的平行线交于点，过点作的平行线交于点，连接．当 时，直接写出四边形的面积．

10 . 如图，中，为钝角，以为边向外作平行四边形，为钝角，连结，，设，，的面积分别为，，，若知道的面积，则下列代数式的值可求的是（       ）

A．

B．

C．

D．