1 . 如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数与的图象上，点C、D在x轴上，、分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积为（       ）
   

A．8

B．16

C．

D．

2 . 如图，在四边形中，，，，、两点到的距离分别为和，求四边形的面积．
   

3 . 如图，长方形各顶点的坐标分别为、、、，长方形各顶点的坐标分别为、、、．平移长方形得到长方形，且点的坐标为．

   

(1)画出长方形．
(2)如果长方形沿的方向平移，至与重合停止，设平移过程中平移的距离为，长方形与长方形重叠的面积为S，请直接写出平移过程中S的最大值______；此时d的取值范围为______．
(3)画出一条直线把原图长方形与长方形组成的复合图形分成面积相等的两部分．

4 . 如图所示，在平行四边形纸片中，与相交于点，将沿对角线翻折得到，若四边形的面积为，则翻折后纸片重叠部分的面积是____．
      

5 . 如图，四边形是边长为2的正方形，点在正方形内，是等边三角形，则的面积为 _________________．

   

6 . 模型探究：（1）如图1，在四边形中，，，于点E，若，求四边形的面积．
拓展应用：（2）如图2，在四边形ABCD中，，，于点E，若，，，求四边形的面积．
   

7 . 如图，在菱形中，对角线，相交于点O．过点A作，过点D作交于点E．

   

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，求四边形的面积．

8 . 如图，在菱形中，对角线与交于点，过点作的平行线，过点作的平行线，两直线相交于点．
   
(1)求证：四边形是矩形．
(2)若，，求菱形的面积．

9 . 如图，依次连接第一个矩形各边中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第一个矩形的面积为1，则第2023个矩形的面积为__________．
   

10 . 在中，E，F为上的两点，且，．

   

(1)求证：；
(2)求证：是矩形；
(3)连接，若是的平分线，，，求四边形的面积．