1 . 如图，
，点P是
内一点，若
，则
的面积是
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2 . 如图，在四边形
中，
，
，
，四边形对角线交于点O，
，
，四边形的面积为（ ）
中，，，，四边形对角线交于点O，，，四边形的面积为（ ）
| A．60 | B．90 | C．120 | D．150 |
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3 . 在
中，
，
平分
交
于点E，D是边
上一点，以
为直径的
经过点E，且交
于点F．
(1)求证：是的切线；
(2)若
，
，求图中阴影部分的面积．
中，，平分交于点E，D是边上一点，以为直径的经过点E，且交于点F．(1)求证：
是的切线；(2)若
，，求图中阴影部分的面积．
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2023-12-31更新
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388次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市枣阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
湖北省襄阳市枣阳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（已下线）专题08 圆（考点清单，12个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）内蒙古自治区巴彦淖尔市杭锦后旗杭锦后旗陕坝中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题辽宁省盘锦市大洼区大洼区第二初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 圆（十四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）2024年湖北省孝感市孝南区中考一模数学试题
名校
4 . 如图，在平行四边形中，
，点E、F分别是
的中点，过点A作
，交
的延长线于点G．
是菱形；
(2)请判断四边形
是什么特殊四边形？ 并加以证明；
(3)若
，求四边形
的面积．
中，，点E、F分别是的中点，过点A作，交的延长线于点G．
是菱形；(2)请判断四边形
是什么特殊四边形？ 并加以证明；(3)若
，求四边形的面积．
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2023-12-24更新
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365次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市麓山国际实验学校2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
名校
5 . 如图，在中，，
，
，点
是边上的一动点，过点作
，
，垂足分别为E、F，当
最短时，则四边形
的面积为___________ ．
中，，，，点是边上的一动点，过点作，，垂足分别为E、F，当最短时，则四边形的面积为
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6 . 如图，在平面直角坐标系中，点A、D分别在x轴，y轴上，
轴，与
交于点B，与
交于点C，四边形
为平行四边形，平行四边形的面积是___________ ；
轴，与交于点B，与交于点C，四边形为平行四边形，平行四边形的面积是
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7 . 如图1，点
，
，
是半径
为的
上的三点，四边形
是平行四边形，过点作的切线，交
的延长线于点
．
(1)求证：
；
(2)如图2，取
的中点
，连接
与交于点
，求四边形
的面积．
，，是半径为的上的三点，四边形是平行四边形，过点作的切线，交的延长线于点． (1)求证：
；(2)如图2，取
的中点，连接与交于点，求四边形的面积．
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名校
8 . 如图，
对角线，交于点O，
是等边三角形，
，则的面积为（ ）
对角线，交于点O，是等边三角形，，则的面积为（ ） A． | B． | C． | D．8 |
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9 . 【问题提出】
（1）如图1，是等腰直角三角形，，可得到
，点D，E分别在边，上，且
，把
绕点A旋转时，则
的值是 ；
【问题探究】
（2）如图2，O为矩形对角线的交点，点M为边上任一点，
且与
边交于点N，若
，
，求四边形
面积的最大值；
【问题解决】
（3）如图3，是西安市纺渭路的一部分，因燃气管道抢修，需在
米，
米的矩形平面开挖一个
的工作面，其中E、F分别在直线、直线上，且
，为缓解该路段对市民正常生活和出行影响，经勘测发现的面积越小越好，求出的面积最小值．
（1）如图1，
是等腰直角三角形，，可得到 ，点D，E分别在边，上，且，把绕点A旋转时，则的值是 ；【问题探究】
（2）如图2，O为矩形
对角线的交点，点M为边上任一点，且与边交于点N，若，，求四边形面积的最大值；【问题解决】
（3）如图3，是西安市纺渭路的一部分，因燃气管道抢修，需在
米，米的矩形平面开挖一个的工作面，其中E、F分别在直线、直线上，且，为缓解该路段对市民正常生活和出行影响，经勘测发现的面积越小越好，求出的面积最小值．
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10 . 已知点E是中边的中点，连接
并延长交
的延长线于点，连接，
，
．
(1)求证：四边形
为矩形；
(2)若
是等边三角形，且边长为6，求四边形的面积．
中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，． (1)求证：四边形
为矩形；(2)若
是等边三角形，且边长为6，求四边形的面积．
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2023-07-30更新
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186次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市成安县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
河北省邯郸市成安县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题山东省济宁市邹城市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题1.7 特殊平行四边形章末八大题型总结（培优篇）-2023-2024学年九年级数学上册举一反三系列（北师大版）
