1 . 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，是等边三角形，，求平行四边形的面积．

2 . 如图，在四边形中，，于点，若四边形的面积是，则的长是(        )

A．

B．

C．

D．

3 . 如图.，在中，对角线、相交于点O，

(1)求证：；
(2)若点E、F分别为线段、的中点，连接，，，求的长及四边形的面积

4 . 已知矩形，点在边上，，连接，点在边上，连接，平分，若，，，则的面积是___________．

6 . 问题提出：
我们知道菱形的面积不仅可以用底乘以高来求，而且知道菱形的面积等于对角线乘积的一半．那么我们日常生活中常见的风筝的形状即“筝形”是不是也可以用这种方法求面积呢？
如图1，四边形是我们常见的风筝的图案，其中对角线长为，长为，垂直平分，垂足为E，求：筝形的面积．

解析：由已知：

我们发现这个结论对于筝形依然成立．
类比探究：
满足什么条件的图形可以通过这种方法求面积呢？让我们先研究下面图形的面积：
如图2，四边形的对角线、互相垂直，其中对角线长为，长为，垂足为E，求四边形的面积．（请写出求解过程）
由此，我们可以得出一个结论：
结论1：对角线互相垂直的四边形的面积等于______________________．
拓展提高：
由上述的结论1给我们的启示：对于两条对角线不垂直的四边形的面积如何求解呢？下面让我们一起来研究
如图3所示四边形的对角线长为，点A到的距离与点C到的距离之和为，求四边形的面积．（请写出求解过程）
结论2：任意四边形的面积等于______________________．
问题解决：
（1）如图4，矩形中，，，，点G、H分别是、上任一点，则四边形的面积等于________．
（2）如图5，四边形放在了一组平行线中，已知，四边形的面积为，则两条平行线间的距离为_______．

7 . 如图所示，在矩形中，E，F，G，H分别为边，，，的中点，若，，则四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在中，，，，是边的中线．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线向终点运动．过点作于点，以为边作矩形，使点、始终在的异侧，且．设矩形与重叠部分图形的面积是，点的运动时间为

(1)当点在边上时，用含的代数式表示的长；
(2)当点落在边上时，求的值；
(3)求与之间的函数关系式；
(4)连结，当直线将矩形分成面积比为的两部分时，直接写出的值．

9 . 如图，在四边形中，，，对角线交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，，求四边形ABCD的面积．

10 . 如图所示，是一个边长为4的等边三角形，D是直线上一点，以为边作，使，，并以、为边作平行四边形．

(1)当点D在线段上时，交于点G，求证：；
(2)求线段的最小值：           ．
(3)当直线与的一边垂直时，请直接写出的面积．