1 . 已知点E是中边的中点，连接并延长交的延长线于点，连接，，．
   
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若是等边三角形，且边长为6，求四边形的面积．

3 . 如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A．则的面积为（       ）

A．4

B．5

C．8

D．10

4 . 正方形的边长为4，点为边上一动点，以为边作矩形，且边过点．

①当点移动到中点时，矩形的面积是_____________．
②在点从点移动到点的过程中，矩形的面积_____________．（填序号）
①先变大后变小                    
②先变小后变大       
③一直变大                            
④保持不变

5 . 已知：如图，四边形ABCD中， P是BD上任意一点，

(1)若∠C＝90°，∠ABD＝∠CBD，AB＝CB，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为E、F．求证：PA＝EF；
(2)在（1）的条件下，若BD＝10，P是BD的中点，，求四边形PECF的面积．
(3)连结PC，请探索之间的数量关系，并证明．

6 . 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

(1)求证：四边形AODE是矩形；
(2)若AB＝2，DE＝1，求四边形AODE的面积．

7 . 如图，有一块四边形的铁板余料ABCD．经测量，AB＝50cm，BC=108cm，CD＝60cm，tanB＝tanC＝，M、N边BC上，顶点P在CD上，顶点Q在AB上，且面积最大的矩形PQMN面积为_ cm²．

8 . 如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若，则四边形ABEC的面积为（       ）

A．

B．

C．6

D．

9 . 如图，点为正六边形对角线上一点，，，则的值是（       ）

A．20	B．30
C．40	D．随点位置而变化

10 . 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4，则□ABCD的面积等于________．