1 . 如图,在四边形
中,AD
BC,
.对角线
交于点
平分
交
于点
,连接
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/30/3012593634926592/3015372820832256/STEM/c211ec622a8f4ecfa5a9250713f6c7d9.png?resizew=183)
(1)求证:四边形
是矩形;
(2)若
,
=
,求△
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bce559fceb4731f8d4323410075a22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73b3c032441543354c154ee67d744abb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/278d08e7695d783609deaef8a8479ac8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a299d2b999568e80be8005565ba209a4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/30/3012593634926592/3015372820832256/STEM/c211ec622a8f4ecfa5a9250713f6c7d9.png?resizew=183)
(1)求证:四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833cfda415649b832cc136caed392753.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e142544a6d4e6851096afbd3cbad2fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/926584088b939200d88e64318f2d4e6c.png)
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2022-07-04更新
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172次组卷
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2卷引用:湖南省娄底市娄星区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题
名校
2 . 在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点.若AB=3,AD=4,则中点四边形EFGH的面积为( )
A.8 | B.6 | C.4 | D.3 |
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2022-06-30更新
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140次组卷
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2卷引用:重庆市第十八中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
名校
3 . 如图,O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点,CD=5cm,OD=3cm;过点C作
,过点B作
,CE与BE相交于点E.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/a6d65670-e818-4f2b-97a0-8cbbb8dd1973.png?resizew=192)
(1)求OC的长;
(2)求证:四边形OBEC为矩形;
(3)求矩形OBEC的面积,并计算矩形面积与菱形面积的比值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d9a91110117aea38a46bb4e006bc14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cccde778c619848076ea8c11b0b13a12.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/11/a6d65670-e818-4f2b-97a0-8cbbb8dd1973.png?resizew=192)
(1)求OC的长;
(2)求证:四边形OBEC为矩形;
(3)求矩形OBEC的面积,并计算矩形面积与菱形面积的比值.
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2022-06-30更新
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103次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市太仓市第一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题
江苏省苏州市太仓市第一中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题江苏省苏州市太仓市新湖中学2021-2022学年八年级下学期第二次月考数学试题(已下线)期中押题预测卷02(考试范围:第7-10章)-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(苏科版)
4 . 如图,直角坐标系中,矩形
的对角线
的中点与原点
重合,点
为
轴上一点,连接
,
为
的中点,反比例函数
的图像经过
,
两点,若
平分
,
的面积为6,则
的值为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92a37e8519ea115c1777d031d9963583.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35803969509655f72b4118503ae1c966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/12/17f578b9-ba02-4fcb-b0a9-b58c83b1b7eb.png?resizew=215)
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2022-06-30更新
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435次组卷
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3卷引用:浙江省宁波市余姚市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
浙江省宁波市余姚市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题浙江省宁波市余姚市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(已下线)期末难点特训(一)选填压轴50道-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练(浙教版)
名校
解题方法
5 . 如图1,在矩形
中,
,
,点
为边
上一动点,连接
,作点
关于直线
的对称点
,连接
,
,
,
,
与
交于点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/2/2b6a6a69-c525-4900-8216-52325b12917b.png?resizew=558)
(1)若DE=2,求证:AE//CF.
(2)如图2,连接AC,BD,若点F在矩形ABCD的对角线上,求所有满足条件的DE的长.
(3)如图3,连接BF,当点F到矩形ABCD一个顶点的距离等于2时,请直接写出△BCF的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d004d2d115b477ade6af7ddb93db0df8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/2/2b6a6a69-c525-4900-8216-52325b12917b.png?resizew=558)
(1)若DE=2,求证:AE//CF.
(2)如图2,连接AC,BD,若点F在矩形ABCD的对角线上,求所有满足条件的DE的长.
(3)如图3,连接BF,当点F到矩形ABCD一个顶点的距离等于2时,请直接写出△BCF的面积.
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2022-06-22更新
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470次组卷
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10卷引用:浙江省绣湖中学教育集团2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题
浙江省绣湖中学教育集团2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题(已下线)第09课 特殊平行四边形 单元综合检测-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练(北师大版)浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题9.15 矩形(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)(已下线)18.2.1 矩形(含2个课时)(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(人教版)(已下线)专练01 矩形解答证明题(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(人教版)(已下线)第18章 平行四边形 单元综合检测(难点)(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(人教版)(已下线)专练01 矩形解答证明题(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(苏科版)(已下线)第9章 中心对称图形-平行四边形(难点)(练习)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂(苏科版)26-矩形
真题
名校
6 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作,是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2幕“几何与代数”部分,记载了很多利用几何图形来论证的代数结论,利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.
(1)我们在学习许多代数公式时,可以用几何图形来推理,观察下列图形,找出可以推出的代数公式,(下面各图形均满足推导各公式的条件,只需填写对应公式的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/23/2c60bb4f-60fa-43eb-b629-086a041f2495.png?resizew=566)
公式①:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9890aa57f837f27095449aece211ae.png)
公式②:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701c631010892a3655bbf5c8bfc70238.png)
公式③:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e516164bc710da837f57e7d2b5a0b8e.png)
公式④:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f88bd30cd20a8b2b2f8d3019674f0af.png)
图1对应公式______,图2对应公式______,图3对应公式______,图4对应公式______;
(2)《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式
的方法,如图5,请写出证明过程;(已知图中各四边形均为矩形)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/23/72cef04a-7267-4c6c-a0fd-49c29f5ed33d.png?resizew=241)
(3)如图6,在等腰直角三角形ABC中,
,D为BC的中点,E为边AC上任意一点(不与端点重合),过点E作
于点G,作
F点H过点B作BF//AC交EG的延长线于点F.记△BFG与△CEG的面积之和为
,△ABD与△AEH的面积之和为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/23/bdb9386c-e77d-4dc5-b962-7aa5a20b973f.png?resizew=181)
①若E为边AC的中点,则
的值为_______;
②若E不为边AC的中点时,试问①中的结论是否仍成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由.
(1)我们在学习许多代数公式时,可以用几何图形来推理,观察下列图形,找出可以推出的代数公式,(下面各图形均满足推导各公式的条件,只需填写对应公式的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/23/2c60bb4f-60fa-43eb-b629-086a041f2495.png?resizew=566)
公式①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9890aa57f837f27095449aece211ae.png)
公式②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701c631010892a3655bbf5c8bfc70238.png)
公式③:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e516164bc710da837f57e7d2b5a0b8e.png)
公式④:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f88bd30cd20a8b2b2f8d3019674f0af.png)
图1对应公式______,图2对应公式______,图3对应公式______,图4对应公式______;
(2)《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/620f14e0a432d502246b4aa4ef9743fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/23/72cef04a-7267-4c6c-a0fd-49c29f5ed33d.png?resizew=241)
(3)如图6,在等腰直角三角形ABC中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06154cae3bf7a8ce5a1e97a7380875.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c13ab7f17263c4e6163d960f1c5060.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7ba3109534912d40dc277aa0c2a8fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/23/bdb9386c-e77d-4dc5-b962-7aa5a20b973f.png?resizew=181)
①若E为边AC的中点,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
②若E不为边AC的中点时,试问①中的结论是否仍成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由.
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2022-06-22更新
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1495次组卷
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10卷引用:2022年湖北省随州市中考数学真题
2022年湖北省随州市中考数学真题(已下线)第07练 特殊的平行四边形的性质与判定-2022年【暑假分层作业】八年级数学(人教版)(已下线)2022年湖北省随州市中考数学真题变式题21-24题湖北省孝感市安陆市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题2 整式的化简广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷 (已下线)专题02整式及因式分解(优选真题80题)-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题4 数形思想2024年宁夏银川市第二十四中学九年级一模数学试题(已下线)查补重难点01 整式相关运算与探索表达规律-【查漏补缺】2024年中考数学复习冲刺过关(江苏专用)
真题
名校
7 . 如图,△ABC的边BC长为4cm.将△ABC平移2cm得到△A′B′C′,且BB′⊥BC,则阴影部分的面积为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b29740de45f5d1c38d6fae09c3ff11.png)
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2022-06-21更新
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1827次组卷
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24卷引用:2022年浙江省台州市中考数学真题
2022年浙江省台州市中考数学真题(已下线)第07练 特殊的平行四边形的性质与判定-2022年【暑假分层作业】八年级数学(人教版)(已下线)专题17 图形变换(平移、旋转、对称)-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(已下线)2022年浙江省金华市中考数学变式题11-15(已下线)专题15 图形的旋转、翻折与平移-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)2022年浙江省台州市中考数学真题变式汇编2(已下线)专题10 四边形-2022年中考数学真题分项汇编 (浙江专用)(已下线)第三节 图形的平移03综合测2023年江苏省徐州市铜山区中考一模数学试题河南省商丘市柘城县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题课时练习 平移天津市河北区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(已下线)第04讲 矩形的判定、判定与性质综合-【暑假自学课】2023年新九年级数学暑假精品课(北师大版)(已下线)七年级下册期末模拟测试预测题03(考察内容:七年级下册)-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末考点大串讲(人教版)浙江省杭州市西湖区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题辽宁省抚顺市清原满族自治县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(已下线)专题17 三视图、图形的旋转与折叠-学易金卷:三年(2021-2023)中考数学真题分项汇编(浙江专用)2023年山东省枣庄市薛城区舜耕中学中考一模数学试题浙江省温州市龙湾区2023-2024学年八年级上学期开学考数学试题(已下线)专题5.23 相交线与平行线(分层练习)(基础练)-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练(人教版)2023年山东省枣庄市薛城区舜耕中学中考数学一模模拟试题浙江省金华市2023-2024学年七年级第一次月考数学试题甘肃省武威市凉州区武威第二十四中学教研联片2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题辽宁省阜新市海州区实验中学2023-2024学年九年级下学期4月月考数学试题
真题
名校
8 . 如图,在平行四边形ABCD中,连接BD,E为线段AD的中点,延长BE与CD的延长线交于点F,连接AF,∠BDF=90°
(2)若AD=5,DF=3,求四边形ABCF的面积S.
(2)若AD=5,DF=3,求四边形ABCF的面积S.
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2022-06-17更新
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6083次组卷
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32卷引用: 2022年云南省中考数学真题
2022年云南省中考数学真题(已下线)专题12 平行四边形与中位线-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第1期)(已下线)专题1.36 《特殊平行四边形》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)山东省枣庄市滕州市尚贤中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题吉林省长春市第二实验学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题河南省焦作市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题辽宁省沈阳市雨田实验中学2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(已下线)矩形、菱形、正方形01技法提练2023年云南省初中学业水平考试数学参考试题山东省泰安市新泰市宫里镇初级中学2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题2023年江苏省常州市实验中学中考一模数学试题2023年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校中考二模数学试卷2023年山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学九年级中考数学二模模拟试题辽宁省葫芦岛市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题(已下线)专题02矩形的性质与判定(4个知识点9种题型1个易错点中考4种考法)-【帮课堂】2023-2024学年九年级数学上册同步学与练(北师大版) 云南省昆明市屏山中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题河南省漯河市源汇区漯河市第三中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2023年安徽省淮南市谢家集区等三地中考一模数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题山东省枣庄市峄城区峄城区荀子学校2023-2024学年九年级上学期第一次质检数学试题山东省烟台市牟平区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(已下线)第02讲 矩形的性质和判定(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(人教版)(已下线)第05讲 矩形的性质和判定(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(苏科版)2023年宁夏固原地区中考模拟数学模拟试题2022-2023学年安徽省淮南市西部地区九年级第一次模拟数学试卷2024年湖南省张家界市桑植县中考一模数学试题(已下线)热点06 四边形(2大考点5种题型+重难通关练+培优争分练)-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练(安徽专用)(已下线)中考解答86题真题考点统计分析1湖南省株洲市攸县震林中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(已下线)第01讲 矩形的性质和判定(知识解读+达标检测)-2023-2024学年八年级数学下册《知识解读·题型专练》(浙教版)(已下线)期末真题必刷03(常考60题26个考点专练)-2023-2024学年八年级数学下学期期末考点大串讲(人教版)河北省邯郸市汉光中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题
9 . 如图,在
中,
,
,
,点
在
上,
,现将一个足够大的三角板的直角顶点与点
重合,并绕着点
转动,三角板的两直角边分别与
、
交于点
、
,连结
,以
、
为邻边作平行四边形
,在转动过程中,当线段
的长度最小时,平行四边形
的面积为_____ .
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10 . 在四边形ABCD中,
,点E在AD上,连接BE,CE,
.在四边形ABCD中,AB∥CD,点E在AD上,连接BE,CE,△ABE≌△DCE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/18/3ce4e53f-f33e-44a8-a07e-8e5a14e3f424.png?resizew=369)
(1)如图1,求证:四边形ABCD为矩形;
(2)如图2,连接AC交BE于点F,点G在CF上,
,连接BG,在不添加任何辅助线的情况下,直接写出图中所有面积为四边形ABCD面积的
的三角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fff774b4b0087a6f304ce930d359be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/845f0d305e54811bb095130275ef66f2.png)
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(1)如图1,求证:四边形ABCD为矩形;
(2)如图2,连接AC交BE于点F,点G在CF上,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fc563bd7655e21bdcc430ebdb658c8c.png)
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