【推荐1】如图，在中，，是高，，．则的长为．

【推荐2】如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心O在AC上，∠A＝30°，D为的中点．
(1)求证：AB＝BC；
(2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由．

【推荐1】如图，在河对岸有一矩形场地ABCD，为了估测场地大小，在笔直的河岸l上依次取点E，F，N，使AE⊥l，BF⊥l，点N，A，B在同一直线上．在F点观测A点后，沿FN方向走到M点，观测C点发现∠1＝∠2，测得EF＝15米，FM＝2米，MN＝8米，∠ANE＝45°．
（1）AE＝　 　米，AB＝　 　米；
（2）求矩形场地ABCD的面积．

【推荐2】如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得，你能帮助小明计算出树的高度吗？

【推荐3】在▱ABCD中，E是DC的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F．

(1)求证：BC＝CF；
(2)点G是CF上一点，连接AG交CD于点H，且∠DAF＝∠GAF．若CG＝3，GF＝7，求AH的长．

【推荐1】已知：在中，，于，，．求：

   

(1)求的面积；
(2)求线段的长：
(3)求高的长．

【推荐2】如图，点A在x轴上，BC⊥y轴于C，点B的横坐标为a，AB＝2a，∠B＝120°，在y轴上找一点P，使PA+PB最小，请画出点P，并求PA+PB的最小值．

【推荐3】如图，在中，是上一点，且．

(1)用直尺和圆规在图中作，使得点在上，且经过两点（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，解答下列问题：
①判断直线与的位置关系，并说明理由；
②若的半径是，求的长．

【推荐1】如图 1，C为线段 AB上一点，以 AC，BC为一边，在 AB同侧作长方形 ACDE和长方形 CBFG，且 满足 AC=2AE，CB=2BF，记 AC2a，BC2b(a  b) .

（1）记长方形 ACDE的面积为 s1 ，长方形 CBFG的面积为 s2 .若 AB6, a2b ，求 s1  s2 .
（2）如图 2，点 P是线段 CA上的动点.
①当点 P从点 C向左移动个单位后，求△EAP与△FBP的面积之差.
②当点 P从点 C向左移动 个单位后，△EAP与△FBP的面积之差记为 m1 ； 当点 P从点 C向左移动 (a  b) 个单位后，△EAP与△FBP的面积之差记为 m2 ，求 的值（结果用含 n 的代数式表示）.

【推荐2】如图，长方形中，连接与交于，是的中点，阴影部分的面积是平方厘米，求长方形的面积．

【推荐3】如图，菱形的对角线相交于点O，且，，连接交于点F．

(1)试判断四边形的形状，并说明理由：
(2)若，，求的面积．