【推荐1】如图，B、D、E、F是直线 l上四点，在直线 l的同侧作△ABE和△CDF，且 AB∥CD，∠A=40°．作BG⊥AE于 G，FH⊥CD于 H，BG与 FH交于 P点．
（1）如图 1，B、E、D、F从左至右顺次排列，∠ABD=90°，求∠GPH；
（2）如图 2，B、E、D、F从左至右顺次排列，△ABE与△CDF均为锐角三角形，求∠GPH；
（3）如图 3，F、B、E、D从左至右顺次排列，△ABE为锐角三角形，△CDF为钝角三角形，则∠GPH的度 数为多少？请画出图形并直接写出结果，不需证明．

【推荐2】在平面直角坐标系中，A（0，a），B（5，b），且a，b满足，将线段AB平移至CD，其中A，B的对应点分别为C，D．

（1）a＝　 　，b＝　 　；
（2）若点C的坐标为（﹣2，4），如图1，连接OC，求三角形COD的面积；
（3）设点E是射线OD（E不与点D重合）上一点，
①如图2，若点E在线段OD上，∠DCE＝25°，∠EAB＝70°，求∠AEC的度数并说明理由；
②如图3，若点E在射线OD上，探究∠DCE与∠EAB和∠AEC的关系并直接写结论．

【推荐3】如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于P点，于点D，于点E，连接．

(1)试探究线段与线段的数量关系，并给出理由；
(2)若，，求的度数．

【推荐2】某轮船由西向东航行，在A处测得小岛的方位是北偏东，又继续航行16海里后，在处测得小岛的方位是北偏东，求：
   
(1)此时轮船与小岛的距离是多少海里？
(2)小岛方圆7.5海里内有暗礁，如果轮船继续向东行驶，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由．

【推荐3】如图，中，，，，求：

   

(1)的面积；
(2)斜边上的高的长．

【推荐1】如图，已知在长方形中，，，把长方形放入直角坐标系中，使、分别落在x轴、y轴的正半轴上，且．将长方形沿着折叠，是折痕，使点A与点C重合，点B与点重合．

(1)求的长；
(2)求F点的坐标．

【推荐2】如图所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点是灯塔，轮船在处测得灯塔在其北偏东42°的方向上，轮船又从向北航行30海里到，测得灯塔在其北偏东84°的方向上．

（1）求的度数：
（2）轮船在处时，到灯塔的距离是多少？

【推荐3】在梯形中，，连接，且，在对角线上取点，使，连接．
   
(1)求证：；
(2)若平分，且，求的长．