1 . 如图所示，
和
都是等腰直角三角形，
是
的中点，
．
(1)求证：
；
(2)求的长．
和都是等腰直角三角形，是的中点，． (1)求证：
；(2)求
的长．
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2 . 如图，在中，
是
边上的高，E是边上一点，
交于点M，且
．求证：
是直角三角形．
中，是边上的高，E是边上一点，交于点M，且．求证：是直角三角形．
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3 . 如图1，在
中，
，D是上一点，且
；
；
(2)如图2，若
平分
，交
于点F，交于E．求证：
；
(3)在（2）的条件下，若
，求
的度数；（用含
的代数式表示）
(4)如图3，若E为上一点，交于点F，
，，
，
的面积分别为
，且
，则
．（仅填结果）
中，，D是上一点，且；
；(2)如图2，若
平分，交于点F，交于E．求证：；(3)在（2）的条件下，若
，求的度数；（用含的代数式表示）(4)如图3，若E为
上一点，交于点F，，，，的面积分别为，且，则 ．（仅填结果）
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4 . 如图，在中，，
，点
在边上，将沿折叠，使得点
落在
边上的点
处，则
的度数为 __ ．
中，，，点在边上，将沿折叠，使得点落在边上的点处，则的度数为
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2024-04-02更新
|
191次组卷
|
2卷引用：四川省达州市渠县琅琊中学2022-2023学年八年级下学期第一次月考数学试题
5 . 如图，中，，点是边上一点，且
，点
是延长线上一点，且
，点
在上，且
．
(1)求证：四边形
为平行四边形；
(2)若
，求四边形的周长；
(3)过点作
交
于点
，判断
和
的大小关系并说明理由．
中，，点是边上一点，且，点是延长线上一点，且，点在上，且． (1)求证：四边形
为平行四边形；(2)若
，求四边形的周长；(3)过点
作交于点，判断和的大小关系并说明理由．
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2024-03-22更新
|
259次组卷
|
2卷引用：2024年贵州省部分学校2024年初中一模试题
6 . 如图，在
中，，
，则
是（ ）
中，，，则是（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．钝角三角形 |
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7 . 如图，在中，
，以为直径作
分别交
于
两点，点为延长线上一点，连结
，若
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)若
，求半径．
中，，以为直径作分别交于两点，点为延长线上一点，连结，若． (1)求证：
；(2)求证：
；(3)若
，求半径．
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名校
8 . 已知正方形 
，点 
分别在边 、上，连接 
，且
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，连接
交 于点 ，过点 作 
于点 ，交 于点 
，连接
，求证： 
；
(3)如图3，在 （2）的条件下，连接交 
于点
，过点 作 
于点 ，交
的延长线于点 
，若 
，
，求 
的长．
，点 分别在边 、上，连接 ，且． (1)如图1，求证：
；(2)如图2，连接
交 于点 ，过点 作 于点 ，交 于点 ，连接，求证： ；(3)如图3，在 （2）的条件下，连接
交 于点，过点 作 于点 ，交的延长线于点 ，若 ，，求 的长．
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9 . 在一个支架的横杆点
处用一根绳悬挂一个小球
，小球可以摆动，如图，
表示小球静止时的位置，当小球从摆到
位置时，过点作
于点，当小球摆到
位置时，与恰好垂直，过点
作
于点，测得
，则的长为________ 
．
处用一根绳悬挂一个小球，小球可以摆动，如图，表示小球静止时的位置，当小球从摆到位置时，过点作于点，当小球摆到位置时，与恰好垂直，过点作于点，测得，则的长为．
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10 . 在中，
，，是的角平分线，
于点E，连接．
(1)如图1，求证：
是等边三角形；
(2)如图2，M为线段上一点，连接
，作等边三角形
，连接
，求证：
；
(3)如图3，P为线段上一点，连接
，作
，
交
的延长线于点Q，探究线段，
与
之间的数量关系，并证明．
中，，，是的角平分线，于点E，连接．(1)如图1，求证：
是等边三角形；(2)如图2，M为线段
上一点，连接，作等边三角形，连接，求证：；(3)如图3，P为线段
上一点，连接，作，交的延长线于点Q，探究线段，与之间的数量关系，并证明．
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