1 . （1）解方程：
（2）解不等式组：
．
（2）解不等式组：
．
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名校
2 . 解方程：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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3 . 解方程：
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4 . 若方程
的两个不相等的实数根，恰好是一个直角三角形的两条边长，则此直角三角形的第三条边长是______ ．
的两个不相等的实数根，恰好是一个直角三角形的两条边长，则此直角三角形的第三条边长是
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5 . 一元二次方程
的解是（ ）
的解是（ ）A． | B． ， |
C．， | D． ， |
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6 . 关于y的方程
，下面解法完全正确的是（ ）
，下面解法完全正确的是（ ）甲 | 乙 |
解得：整理得：     | 两边同时除以 得到  |
丙 | 丁 |
移项得： ∴  ∴  或 ∴  或 | 整理得： 配方得  ∴  ∴  ∴  |
| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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7 . 小毛将进货单价为40元的商品按50元出售，每天可卖500个，如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，小毛为使这种商品每天赚得8000元的利润，商品的售价应定为每件多少元？
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8 . 如图，抛物线
与
轴交于
、
两点，与
轴交于点
，点
为抛物线的顶点，直线
交轴于点
．点
是第三象限内抛物线上的一个动点，作
轴交
于点
．的坐标；
(2)求线段
的最大值，并求此时点
的坐标；
(3)在（2）的条件下，连接
，判断线段与线段
的数量关系和位置关系，并说明理由；
(4)连接
，是否存在以点、
、
为顶点的三角形与
相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于、两点，与轴交于点，点为抛物线的顶点，直线交轴于点．点是第三象限内抛物线上的一个动点，作轴交于点．
的坐标；(2)求线段
的最大值，并求此时点的坐标；(3)在（2）的条件下，连接
，判断线段与线段的数量关系和位置关系，并说明理由；(4)连接
，是否存在以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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9 . 下图被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”，其规律是：从第3行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．图中两平行线之间的一列数：1，3，6，10，15，……，我们把第1个数记为
，第2个数记为
，第3个数记为
．，第
个数记为
．
______，
______；
(2)这列数中有66这个数吗？如果有，求；如果没有，请说明理由．
，第2个数记为，第3个数记为．，第个数记为．
______，______；(2)这列数中有66这个数吗？如果有，求
；如果没有，请说明理由．
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10 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为
，点的坐标为
，且
满足
，过点作
轴于点
，连接
．
的面积；
(2)如图1，点为线段
上的一点，连接
，且
，求点的坐标；
(3)如图2，已知射线
是第一象限的角平分线，点
为射线上的一点，点
为平面上的一点，且四边形
为菱形．
①在图2中，请借助直尺和圆规作出菱形
；
②求点的坐标．
的坐标为，点的坐标为，且满足，过点作轴于点，连接．
的面积；(2)如图1，点
为线段上的一点，连接，且，求点的坐标；(3)如图2，已知射线
是第一象限的角平分线，点为射线上的一点，点为平面上的一点，且四边形为菱形．①在图2中，请借助直尺和圆规作出菱形
；②求点
的坐标．
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