1 . 平行四边形中，过点D作于点E，点F在上，，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若平分，且，求矩形的面积．

2 . 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，是等边三角形，，求平行四边形的面积．

3 . 如图，在四边形中，ADBC，．对角线交于点平分交于点，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，=，求△的面积．

4 . 矩形中，点M在对角线上，过M作的平行线交于E，交于F，连接和，已知，，则图中阴影部分的面积是（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

5 . 如图，点，在反比例函数的图象上，连结，，以，为边作，若点恰好落在反比例函数的图象上，此时的面积是（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF．
（1）求证：四边形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求矩形BFDE的面积．                                                                                                       

7 . 如图，矩形以点为圆心，以任意长为半径作弧分别交、于两点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧交于点，作射线交于点，若，则矩形的面积等于__________．

8 . 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，，且∠ABC=90°．
   
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）若∠ACB=30°，AB=1，求①∠AOB的度数；②四边形ABCD的面积．

9 . 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AODE是矩形；
（2）若AB=4，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

10 . 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△AOE：S_△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个