2 . 如图，的对角线相交于点O，是等边三角形，．

(1)求证：是矩形；
(2)求四边形的面积．

3 . 如图，平行四边形的顶点A在反比例函数的图象上，点B在y轴上，点C、点D在x轴上，与y轴交于点E，若，则k的值为（       ）
   

A．3

B．

C．6

D．

4 . 如图，四边形是边长为2的正方形，点在正方形内，是等边三角形，则的面积为 _________________．

   

6 . 如图，的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B、C在第一象限，反比例函数的图象经过点C，的图象经过点B．若，则k的值为(       )
   

A．

B．2

C．

D．3

7 . 如图，点为正六边形对角线上一点，阴影部分的面积和为，则正六边形的边长是______．

8 . [教材呈现]下面是华师版八年级下册数学教材第104页的部分内容．
如图，、是的两条直径，四边形是矩形吗？证明你的结论．

(1)[问题解决]如图①，、是的两条直径．求证：四边形是矩形．
[发现结论]矩形的四个顶点都在以该矩形对角线的交点为圆心，对角线的长为直径的圆上．
(2)[结论应用]如图②，已知线段，以线段为对角线构成矩形，矩形面积的最大值为 　 　．
(3)[拓展延伸]如图③，在矩形中，，，点、分别为边、的中点，以线段为对角线构造矩形，矩形的边与矩形的对角线交于、两点，当的长最长时，矩形的面积为 　 　．

9 . 如图，在中，，，，是边的中线．动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿折线向终点运动．过点作于点，以为边作矩形，使点、始终在的异侧，且．设矩形与重叠部分图形的面积是，点的运动时间为

(1)当点在边上时，用含的代数式表示的长；
(2)当点落在边上时，求的值；
(3)求与之间的函数关系式；
(4)连结，当直线将矩形分成面积比为的两部分时，直接写出的值．

10 . 如图，点B在反比例函数的图象上，点C在反比例函数的图象上，且轴，，垂足为点C，交y轴于点A．则的面积为（       ）

A．4

B．5

C．8

D．10