名校
1 . 如图，
，矩形
的顶点
，
分别在边
，
上，当在上运动时，点随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中
，
，运动过程中，点
到点
的最大距离是（ ）
，矩形的顶点，分别在边，上，当在上运动时，点随之在上运动，矩形的形状保持不变，其中，，运动过程中，点到点的最大距离是（ ）
| A．24 | B．25 | C． | D．26 |
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名校
2 . 如图，在
中，
，
是高，若
，则
的长的最小值为___________ ．
中，，是高，若，则的长的最小值为
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3 . 已知等腰三角形的两条边长分别是5和11，则它的周长是__________ .
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4 . 如图，
中，
是边的中点，过点作
分别交
于点
（不与
重合），取
中点
，连接
并延长交于点
，连接
．随着点位置的变化，下列结论中错误的是（ ）
中，是边的中点，过点作分别交于点（不与重合），取中点，连接并延长交于点，连接．随着点位置的变化，下列结论中错误的是（ ）
A．的最小值为 | B． 的最小值为 |
C． 的周长有最小值为 | D．四边形 的面积有最小值为9 |
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5 . 如图，
，
（
为锐角），
，以
为斜边，在四边形内部作
，
．的面积为______ ；
（2）当
平分
时，
______ （用含的式子表示）；
（3）连接
，则长的最小值为______ ．
，（为锐角），，以为斜边，在四边形内部作，．
的面积为（2）当
平分时，的式子表示）；（3）连接
，则长的最小值为
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名校
6 . 综合与实践：七年级某数学活动小组在探究三角形时，提出了如下数学问题：
，
，则长度的最大值为 ；
(2)【深入探究】如图2所示，和
均为等腰直角三角形，其中
，试探究
与的数量关系，并说明理由；
(3)【延伸拓展】如图3所示，是边长为4的等边三角形，为的中点，
为平面内一点且
，连接，以为边向外作等边
，连接
，请写出的最大值，并说明理由．
，，则长度的最大值为 ；(2)【深入探究】如图2所示，
和均为等腰直角三角形，其中，试探究与的数量关系，并说明理由；(3)【延伸拓展】如图3所示，
是边长为4的等边三角形，为的中点，为平面内一点且，连接，以为边向外作等边，连接，请写出的最大值，并说明理由．
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7 . 等腰三角形的一边长为1，另两边的长是关于x的方程
的两根，那么其周长是________ ．
的两根，那么其周长是
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名校
8 . 已知关于
的方程
(1)求证：无论
取任何实数，该方程总有实数根；
(2)若等腰三角形的三边长分别为
，其中
，并且
恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长．
的方程(1)求证：无论
取任何实数，该方程总有实数根；(2)若等腰三角形的三边长分别为
，其中，并且恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长．
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7日内更新
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237次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市星海实验初级中学2023-2024学年九年级下学期调研数学试题
名校
9 . 已知三角形两边的长分别是4cm和8cm，则此三角形第三边的长可能是（ ）
| A．2cm | B．4cm | C．8cm | D．12cm |
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10 . 阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
化简：
解：由
，解得：
∴
，
∴原式=
(1)按照上面的解法，试化简
．
(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
．的三边长，化简：
．
化简：
解：由
，解得：∴
，∴原式=
(1)按照上面的解法，试化简
．(2)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：
．
的三边长，化简：．
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