名校
1 . 为推进青少年近视的防控工作,教育部等十五部门发布了《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2021—2025年)》.方案中明确强调了校园视力筛查的重要性.视力筛查使用的视力表中蕴含着很多数学知识,如:每个“E”形图都是正方形结构,同一行的“E”是全等图形且对应着同一个视力值,不同的检测距离需要不同的视力表等.
【素材1】国际通用的视力表以5米为检测距离.如图1,任选视力表中7个视力值,测得对应行的“E”形图边长,在平面直角坐标系中描点.
【素材2】图2为视网膜成像示意图,在检测视力时,眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角.视力值与分辨视角(分)的对应关系近似满足
【素材3】如图3,当确定时,在处用边长为的Ⅰ号“E”测得的视力与在处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同.【探究活动】
(1)当检测距离为5米时,
①猜想与满足______函数关系(填:一次或二次或反比例);
②直接写出 与的函数关系式为______;
③求视力值1.2所对应行的“E”形图边长.
(2)当时,属于正常视力,根据函数增减性求出对应的分辨视角的范围.
(3)在某次视力检测中,小何同学发现视力值1.2所对应行的“E”形图边长为,设置的检测距离为3.5米.请问,设置的检测距离与该视力表是否匹配?若匹配,请说明理由;若不匹配,小何同学该如何调整自己的位置?
【素材1】国际通用的视力表以5米为检测距离.如图1,任选视力表中7个视力值,测得对应行的“E”形图边长,在平面直角坐标系中描点.
【素材2】图2为视网膜成像示意图,在检测视力时,眼睛能看清最小“E”形图所成的角叫做分辨视角.视力值与分辨视角(分)的对应关系近似满足
【素材3】如图3,当确定时,在处用边长为的Ⅰ号“E”测得的视力与在处用边长为的Ⅱ号“E”测得的视力相同.【探究活动】
(1)当检测距离为5米时,
①猜想与满足______函数关系(填:一次或二次或反比例);
②
③求视力值1.2所对应行的“E”形图边长.
(2)当时,属于正常视力,根据函数增减性求出对应的分辨视角的范围.
(3)在某次视力检测中,小何同学发现视力值1.2所对应行的“E”形图边长为,设置的检测距离为3.5米.请问,设置的检测距离与该视力表是否匹配?若匹配,请说明理由;若不匹配,小何同学该如何调整自己的位置?
您最近一年使用:0次
2 . 如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴交于点,与y轴交于点B,抛物线经过A,B两点,与x轴的另一个交点为.(1)求抛物线的解析式.
(2)为直线上方抛物线上一动点.
①连接交于点,若,求点D的坐标;
②是否存在点D,使得的度数恰好是的2倍?如果存在,请求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由.
(2)为直线上方抛物线上一动点.
①连接交于点,若,求点D的坐标;
②是否存在点D,使得的度数恰好是的2倍?如果存在,请求出点D的坐标;如果不存在,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 若两个相似三角形的面积比为1:9,则它们周长的比为( )
A.1:2 | B.1:3 | C.1:6 | D.1:9 |
您最近一年使用:0次
2024-04-22更新
|
243次组卷
|
3卷引用:福建省莆田市城厢区砺成中学2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
名校
4 . 如图,与是以点O为位似中心的位似图形,若与的面积比,则与的比是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
5 . 已知抛物线(m为常数,)与x轴交于点A,B(点A在点B左边),与y轴交于点C,连接,抛物线的对称轴与交于点Q,与x轴交于点E,连接,(O为原点),下列结论中错误的是( )
A. | B.抛物线的对称轴是直线 |
C.若,则 | D.若与相似,则m的值为 |
您最近一年使用:0次
6 . 已知,它们的面积比为,是的角平分线,是的角平分线.
(1)求证:;
(2)求的值.
(1)求证:;
(2)求的值.
您最近一年使用:0次
7 . 如图,在中,D、E分别是和的中点,,则( )
A.8 | B.4 | C.5 | D.2 |
您最近一年使用:0次
2024-03-29更新
|
107次组卷
|
2卷引用:福建省 莆田市城厢区顶墩实验学校2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
8 . 如图,,则的长为( )
A. | B.5 | C.6 | D.15 |
您最近一年使用:0次
2024-02-07更新
|
76次组卷
|
4卷引用:福建省泉州市泉港区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
9 . 如图,矩形的对角线与反比例函数相交于点D,且,则矩形的面积为( ).
A.50 | B.25 | C.15 | D. |
您最近一年使用:0次
2024-01-30更新
|
174次组卷
|
3卷引用:福建省漳州市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(北师大版A卷)
10 . 如图,在中,为的中位线,的面积是3,则四边形的面积为( )
A.3 | B.6 | C.9 | D.10 |
您最近一年使用:0次
2024-01-23更新
|
94次组卷
|
3卷引用:福建省泉州市晋江市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题