24. 小腾所在的小区中心为了净化环境要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,水管的顶端安一个喷水头,喷出的水流在各个方向上沿形状相同的抛物线的路径落下,记水流与池中心水管的水平距离为
x米,距地面的高度为
y米.测量得到如下数值:
x/m | 0 | 0.4 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
y/m | 2.5 | 3.3 | 3.9 | 3.85 | 3.3 | 2.25 | 0.7 |
小腾根据学习函数的经验,发现
y是
x的函数,并对
y随
x的变化而变化的规律进行了探究,如图,他首先通过描点法画出了函数图象.
(1)小腾结合函数图象发现,水管出水口距地面的高度
为______m.通过计算,可得到
y关于
x的函数表达式为______,水流达到最高点时与池中心水管的水平距离为______m;
(2)如图,考虑到小区的喷水池面积有限,现只降低水管出水口距离地面的高度
,使水流落地点与水管的距离
缩短为3m,请求出降低后的水管高度是多少米?