1 . 如图，抛物线
与x轴交于
、
两点．
(2)点N在坐标平面内，请问在抛物线上是否存在点M，过点M作x轴的垂线交x轴于点H，使得四边形
是正方形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于、两点．
(2)点N在坐标平面内，请问在抛物线上是否存在点M，过点M作x轴的垂线交x轴于点H，使得四边形
是正方形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
2 . 已知抛物线：
的对称轴是直线
，与
轴交于A、
两点（A在左侧），与
轴交于
点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点
在线段
上，且
，求
的值；
(3)抛物线向右平移
个单位（
），平移后A、的对应点分别是
、
，点
在轴的负半轴上，且以点
、、为顶点的三角形与
相似．点
是平移后的抛物线上的一点，若四边形
是平行四边形，求的值．
的对称轴是直线，与轴交于A、两点（A在左侧），与轴交于点．(1)求抛物线的解析式；
(2)若点
在线段上，且，求的值；(3)抛物线向右平移
个单位（），平移后A、的对应点分别是、，点在轴的负半轴上，且以点、、为顶点的三角形与相似．点是平移后的抛物线上的一点，若四边形是平行四边形，求的值．
您最近半年使用：0次
名校
3 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
经过点
、点
，M是抛物线上第一象限内的点，过点M作直线
轴于点N.
(1)求抛物线的表达式；
(2)当直线
是抛物线的对称轴时，求四边形
的面积
(3)求
的最大值，并求此时点M的坐标；
(4)在（3）的条件下，若P是抛物线的对称轴上的一动点，Q是抛物线上的一动点，是否存点点P、Q，使以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
经过点、点，M是抛物线上第一象限内的点，过点M作直线轴于点N.(1)求抛物线的表达式；
(2)当直线
是抛物线的对称轴时，求四边形的面积(3)求
的最大值，并求此时点M的坐标；(4)在（3）的条件下，若P是抛物线的对称轴上的一动点，Q是抛物线上的一动点，是否存点点P、Q，使以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请求点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
昨日更新
|
139次组卷
|
2卷引用：2024年海南省文昌市八校联考中考模拟考试数学模拟预测题
4 . 定义概念：在平面直角坐标系中，我们定义直线
为抛物线
的“衍生直线”．如图1，抛物线与其“衍生直线”交于A，B两点（点B在x轴上，点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点
．
(2)如图2，抛物线的“衍生直线”与y轴交于点
，依次作正方形
，正方形
，…，正方形
（n为正整数），使得点，
，
，…，
在“衍生直线”上，点
，
，
，…，
在x轴负半轴上．
①直接写出下列点的坐标：
______，
______，
______，
______；
②试判断点，，…，是否在同一条直线上？若是，请求出这条直线的解析式；若不是，请说明理由．
为抛物线的“衍生直线”．如图1，抛物线与其“衍生直线”交于A，B两点（点B在x轴上，点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点．
(2)如图2，抛物线
的“衍生直线”与y轴交于点，依次作正方形，正方形，…，正方形（n为正整数），使得点，，，…，在“衍生直线”上，点，，，…，在x轴负半轴上．①直接写出下列点的坐标：
______，______，______，______；②试判断点
，，…，是否在同一条直线上？若是，请求出这条直线的解析式；若不是，请说明理由．
您最近半年使用：0次
昨日更新
|
99次组卷
|
2卷引用：2024年江西省九江市永修县中考一模数学试题
5 . 新定义：已知抛物线（其中
），我们把抛物线
称为的“轮换抛物线”．例如：抛物线
的“轮换抛物线”为
．
已知抛物线
：
的“轮换抛物线”为
，抛物线、与轴分别交于点、，点在点的上方，抛物线的顶点为
．的坐标为
，求抛物线的表达式；
(2)设抛物线的对称轴与直线
相交于点
，如果四边形
为平行四边形，求点的坐标；
(3)已知点
在抛物线上，点
坐标为
，当
时，求的值．
（其中），我们把抛物线称为的“轮换抛物线”．例如：抛物线的“轮换抛物线”为．已知抛物线
：的“轮换抛物线”为，抛物线、与轴分别交于点、，点在点的上方，抛物线的顶点为．
的坐标为，求抛物线的表达式；(2)设抛物线
的对称轴与直线相交于点，如果四边形为平行四边形，求点的坐标；(3)已知点
在抛物线上，点坐标为，当时，求的值．
您最近半年使用：0次
6 . 如图，在平面直角坐标系
中，抛物线
与直线
交于
，两点（点在轴上），与轴交于点，且
．
(2)若为直线
下方抛物线上的一个动点，过点作
交
于点，交轴于点．
①求线段
的最大值；
②是否存在点，使得四边形
为等腰梯形？若存在，请求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
中，抛物线与直线交于，两点（点在轴上），与轴交于点，且．
(2)若
为直线下方抛物线上的一个动点，过点作交于点，交轴于点．①求线段
的最大值；②是否存在点
，使得四边形为等腰梯形？若存在，请求出点的横坐标；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
7 . 如图，抛物线 
与y轴交于点
，点B 是抛物线的顶点，直线 
是抛物线的对称轴，且与x轴交于点C．
(2)点D是对称轴左侧抛物线上一点，连接
， 
求点 D 的坐标．
(3)在(2)的条件下，若点M是x轴上方抛物线对称轴上一点，点 P 在坐标平面内，且以点A，D，M，P为顶点的四边形是以
为边的菱形，请求出所有符合条件的点M的坐标
与y轴交于点，点B 是抛物线的顶点，直线 是抛物线的对称轴，且与x轴交于点C．
(2)点D是对称轴左侧抛物线上一点，连接
， 求点 D 的坐标．(3)在(2)的条件下，若点M是x轴上方抛物线对称轴上一点，点 P 在坐标平面内，且以点A，D，M，P为顶点的四边形是以
为边的菱形，请求出所有符合条件的点M的坐标
您最近半年使用：0次
8 . 如图，抛物线
与轴交于点
和
．
(2)若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，
轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形
是平行四边形，求点C的坐标；
(3)在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使
是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
与轴交于点和．
(2)若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，
轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形是平行四边形，求点C的坐标；(3)在（2）的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使
是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
127次组卷
|
12卷引用：2015届山东省临沂市兰陵县九年级一轮模拟考试数学试卷
2015届山东省临沂市兰陵县九年级一轮模拟考试数学试卷2016届江苏省镇江市丹阳市十乡联考九年级下学期第一次月考数学试卷甘肃省高台县南华初级中学2018届九年级第一次模拟考试数学试题（已下线）【万唯原创】2015年陕西省-面对面正文-选择、填空题的解题技巧题型2（已下线）【万唯原创】2014年陕西-面对面正文-第二部分 选填重难点题型突破22021年江苏省丰县欢口镇欢口初级中学中考模拟数学试题2021年江苏省徐州市丰县欢口中学中考数学模拟试题2020年山东省济南市莱芜区中考一模数学试题2023年青海省西宁市中考一模数学试题 吉林省四平市双辽市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年山东省泰安市泰山区泰山学院附属中学中考数学模拟预测题2024年山东省泰安市多校联考中考数学一模模拟试题（3月份）
9 . 已知抛物线
的顶点在第一象限．
，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C．
①求A，B两点的坐标；
②D是第一象限内抛物线上的一点，连接，若恰好平分四边形
的面积，求点D的坐标；
(2)如图（2），P是抛物线对称轴与x轴的交点，T是x轴负半轴上一点，M，N是x轴下方抛物线上的两点，若四边形
是平行四边形，且
，求
的最大值．
的顶点在第一象限．
，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C．①求A，B两点的坐标；
②D是第一象限内抛物线上的一点，连接
，若恰好平分四边形的面积，求点D的坐标；(2)如图（2），P是抛物线对称轴与x轴的交点，T是x轴负半轴上一点，M，N是x轴下方抛物线上的两点，若四边形
是平行四边形，且，求的最大值．
您最近半年使用：0次
名校
10 . 如图，抛物线
与x轴相交于点和点B，与y轴相交于点
，作直线．
(2)在直线上方的抛物线上存在点D，使
，求点D的坐标；
(3)在（2）的条件下，点F的坐标为
，点M在抛物线上，点N在直线上．当以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标．
与x轴相交于点和点B，与y轴相交于点，作直线．
(2)在直线
上方的抛物线上存在点D，使，求点D的坐标；(3)在（2）的条件下，点F的坐标为
，点M在抛物线上，点N在直线上．当以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标．
您最近半年使用：0次
