6 . 如图，O为坐标原点，抛物线与x轴交于，顶点为A．

(1)如图1，求直线的函数解析式；
(2)如图1，将直线绕点M顺时针旋转得到直线并交抛物线于点N，若Q为x轴上一点，求的最小值；
(3)如图2，将抛物线平移得到，顶点由A平移到，若点B在直线上，点D和E分别在抛物线和上，那么四边形是否可以为菱形？若可以，求出D点坐标，若不可以，说明理由．

7 . 我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若两个点关于点 对称，则称这两个点互为“友谊点”．
示例∶点关于点的“友谊点”是
新知识：对直线 和 若 ，则直线与互相垂直；若直线 与互相垂直，则
根据以上约定，完成下列各题．
(1)点 关于点 的“友谊点”是        ；点 关于点 的“友谊点”是        ；点关于点 的“友谊点”是          (用含m，n的式子表示)．
(2)(2)关于x的函数 ，k，b是常数)上存在不同的两点互为“友谊点”，求常数k，b的关系．
(3)记抛物线 的顶点为点 M，将抛物线 y 关于点对称后得到新抛物线 新抛物线的顶点为点 N，过点P的直线 是常数)交抛物线 y于A，B(点A在点B 的右侧)两点，交新抛物线 于C，D两点(点C在点D的右侧)，当四边形 是菱形时，求 的长．

8 . 已知四个实数，规定新运算：；若一次函数和二次函数满足，则称该一次函数与二次函数互为“和谐函数”；
(1)下列关于的二次函数是否与一次函数互为“和谐函数”？如果是，请在相应的括号中打“√”，不是的打“×”；
①（　　）；②（　　）；③（　　）
(2)已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点（不重合），若二次函数的图象经过点和点，证明：上述一次函数与二次函数互为“和谐函数”；
(3)已知二次函数与一次函数互为“和谐函数”，并且二次函数的图象与轴交于两点（在的左边），与轴交于点，记抛物线的顶点为，设的外接圆圆心为与轴的另一个交点为，是否存在四边形为平行四边形？若存在，求此时顶点的坐标；若不存在，请说明理由．